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让美国儿童发展专家伴你的家庭成长
对于养育，我们生活在一个信息支零破碎，“兴趣班”和益智商品铺天盖地，三岁孩子比三十岁时的我们简历还要精彩的年代。身边总有几个已经排满了一周兴趣班的学龄前孩子让我们看到天花板。
而这些越来越长的简历，越来越满的日程表， 真的能让孩子成长得更好，或者直白的说，学习得更好么？
在儿童发展和教育领域，这是个毫无新意的问题。早在将近20年前，三位当时各自在此领域有超过25年研究经验，并各自养育出2，3个健康，快乐，对社会有贡献的成年人的学者抱团回答过这样的问题。
她们是：
Kathryn Hirsh-Paske博士，美国Temple 大学心理学教授，婴儿研究实验室主任，布鲁金斯学会高级研究员. 她也和育见在儿童屏幕时间的项目上有过合作。
Robert Golinkoff博士，特拉华大学教育系教授，儿童玩耍、学习和发展实验室主任。
Diane Eyer博士，她曾是Temple大学心理学系教授。
她们共同经历了美国上世纪晚期，随着女性大量进入职场，双职工家庭日渐普遍，经济快速发展这些社会背景对家庭养育的影响：家长在日益忙于工作的同时，对孩子心怀愧疚，于是希望和孩子在一起的任何时间都“有用”，也希望利用一切工具给孩子进行学科启蒙，让孩子可以赢在越加激烈的市场竞争中。
当年的家长也犹豫也纠结，因为就像我们，他们也经历过在自然中沉浸；寒暑假去爷爷奶奶家傻玩；和邻居孩子找乐子；无所事事于是自由创造游戏的年代。看见家长的焦虑和纠结，深刻理解儿童发展和教育的三位教授，合作写了《爱因斯坦不用闪卡》。
她们希望在那个孩子、父母、老师都在加速跑的年代，告诉父母孩子天然的学习方式，让父母可以在科学的支撑下，有底气的对提早对孩子进行学科训练say no， 从而养育出一个快乐， 健康和智慧的人类。
她们在书里介绍了婴幼儿在数学、语言、阅读方面自然的学习方式是怎样的。今天就让我们聚焦在数学上，来看看孩子获得数感，学习数学的方式有多厉害！
所谓“数学”，和其他学科名词一样，是人类知识积累到一定阶段，为了细化研究和学习，创造出来的名词。而孩子一来到这个世界，对世界的全方位好奇是不分学科的。他们浸泡在一个全新的环境里，全面的感受和吸收一切信息。而其中一些信息，和孩子进入学校的数学课相关，我们说这叫数感，对数字的感觉。
婴儿对数量就很敏感，他们能分辨东西的大小，多少，但并没有把这个感觉和数字挂钩。本身把物体和数字一一对应就是小娃娃们数感发展的一个里程碑。热爱给孩子设计小实验，从而去理解小家伙们的发展方式的皮亚杰爷爷就曾做过这个研究。
实验中，皮亚杰将10个圆点一分为二，一一对齐放在两列，问5岁的弗朗克哪边的点多，弗朗克答：“一样多”！然后皮亚杰把一列中的5个圆点间距拉长，不再一一对应的摆放，再问哪边多。弗朗克指着长的哪边宣布 ：“那边多，他们那么长。”
成年人可能百思不得其解，不就是五个点么？怎么能数不对呢？经过很多研究，Rutgers 大学的Rochel Gelman教授发现这是因为孩子不知道用什么标准去衡量，当被问到哪边多的时候，他们观察的是距离而不是数字。
大人心说，这还不好办么，教一下不就会了么。Gelman教授也是这么想的。于是他和妻子，也是研究拍档Rochel Gelman一起发明了一个魔力老鼠的游戏（所谓寓教于乐），不断在孩子给出正确答案的时候给出奖励，让孩子get到数字才是关键。
结果是，孩子真的学会了。然后他得出结论：1.通过训练让孩子专注在数字上是可行的；2.一个如此简单的任务，孩子和成人的理解角度不一样，他们需要时间和经验去理解。
所以Gelman教授的研究告诉我们的是，我们需要从小教孩子数学么？三位作者的回答是：不需要。因为这些知识根本用不着我们教，孩子从寻常的生活中自然就可以轻松获得。
比如，你有没有见过孩子把玩具车排成一行，每个上面放一个小人/小动物？或者把娃娃排成行，给每个娃娃面前摆放一个食物，用餐具给毛绒玩具们喂吃的？这就是他们对“一一对应”这个概念理解和练习的方式。你看，人类幼崽是不是学习能力超强？
于是我们想起了这样的说法：小孩就是海绵，学习能力超强，所以我们要抓住这个机会，给他们猛灌知识。你可别逗了，说孩子学习能力强，那是建立在遵循孩子自己的学习方式和节奏之上才成立的。
著名的考试机构，ETS的高级科学家Irving Sigel博士就说过 ：“ 对概念和技巧的教授在幼年时期是非常耗时的，因为没有伴随体验时，对概念和技巧的理解是非常难的。”
数数
好了， 那么除了一一对应，关于数数，孩子的理解是如何发展的呢？研究者们提供了一个大概五步的路线图。这五步是不经刻意学习，孩子在生活中自由玩耍，自然就会掌握的。
它们包括：
● 一一对应原则：每个物体对应一个数字。比如给2.5岁孩子四个积木让他数数，他可能数1、2、4、6，数字是错误的，但是他不会一个物体数两遍，给一个物体两个数字。
● 稳定顺序原则：数字以固定的顺序发生。2岁孩子，给他5个玩具数数，他不会说黄的，蓝的，红的，而是会说数字。但他很可能会说12578，而不是12345，如果你再给一次，他给的答案很可能一样，因为那是他自己的数字序列。但他不会说类似87531这样的颠倒顺序。因为尽管他还没有掌握数列，但是他知道有顺序。
● 基数原则：一批物体的数量就是与数到最后一个物体的数字相同。你给孩子三个东西，他数完三的时候，知道的不仅是数列，而是总量。这就是孩子为什么常常数一序列的东西数到最后，常会高举双手，骄傲的叫出最后那个数字！比如：“耶！9个！” 因为他知道最后那个数字意味着这堆东西一共是多少个。这可比这是第9个激动人心的多。
● 抽象原则：数字并不和具体的物体绑定，数字本身是抽象的，一切都可以数。汽车、皮球、鞋子、云朵、楼层...万物皆可数。
● 无关顺序原则：同样的一组东西，无论从哪个开始，用什么顺序数，总数都一样。
从3岁左右开始，大部分孩子都会逐渐发展出以上五步。我们要不要刻意教？不需要，因为1岁的孩子，或者孩子的经验和理解力没到的时候，我们解释不清楚。他们也无法真正的懂得。而只要日常生活体验足够，他们自然会解开一个个技能包。
那么要不要特地买“教学型”玩具？也不用，抽象原则告诉我们，万物皆可数，是什么不重要。倒是我们若注意孩子在数什么，则常会收获很多惊喜，发现生活的有趣，对小娃娃赞叹不绝。
孩子的很多能力，常被大人以为是我们教会的，其实那都是先天就存在在人类发展路线图的，一个孩子的年龄到了，玩够了，自然就会了的。当我们急着教孩子知识的时候，常常把孩子在当下阶段无法理解，但是在未来可以轻松掌握的信息强塞给他们。这就是所谓事倍功半。
有很多研究都比较过教学型幼儿园和玩耍型幼儿园对孩子未来学习的影响。Hirsh-Paske博士自己就领导过几个这样的研究，她发现：这两种学校的孩子在进入小学的时候，短期和长期的学业都没有明显区别，但是第一种学校毕业的孩子，在进入小学以后更焦虑，创造力和学习兴趣更少, 他们把学习当任务，而非对满足好奇心的追求。那你觉得哪种方式损失更大呢？
比大小
说完了数数，接下来就是数字间的关系，也就是比大小。首先，孩子大约三岁时，就能区分差距大的和差距小的数字，比如相比1和2的差异，1和8的差异更大。但是孩子总是更擅长区分实物的大小， 而需要时间去理解数轴。
比如Roberta博士发现每次吃冰激凌，自己的儿子Benj都会抗议为什么自己吃的份量小。但直到5岁，Benj终于理解了爸妈的冰激凌球比哥哥吃的多，哥哥吃的比他多，他吃的比弟弟多。这是因为当他把家庭成员的年龄在数轴上定位以后，就把家人吃冰激凌的分量大小和数字大小关联起来了。
长大了的Benj是好莱坞音乐制作人，作品包括著名的La la Land！看 Hirsh-Paske教授多骄傲。
加减法
比大小的下一步，就是精确知道大多少， 小多少，这也就是加减法了。比如不光知道5比4大，也知道5比4大1。要真正理解加减法，孩子需要可以同时会数数以及理解数轴。对于大多数孩子，这一步在5或6岁发生。
对于数轴的发现让孩子知道当3+4时，位置从3挪到了7。只有在这时，孩子才能理解变化的量级是3到7之间的距离，无论加减法，都是发生在一个数轴上的故事。
数数和比大小是两个独立发生的知识线条，两者在3，4岁左右突然相交。这些循序渐进的发展并不遵循结构化教学大纲，不需要成人可以训练，而是在孩子的自主游戏和日常生活中自然就获得了的。
一个能背诵到100的孩子，和另一个通过自己的自然发展，理解数数原则的孩子相比，前者并不比后者数学更好。实际上，前者可能只是简单的鹦鹉学舌，后者却可能是一个正在孕育中的科学家。
只是大部分成年人只能看得到结果，而看不到过程，只能看到外显的才艺或成绩，而看不出后者的实力，在兴趣和过程中享受的快乐。
哥伦比亚教育学院的Herbert Ginsberg教授曾经观察过80个孩子的自由玩耍，他发现46%的时间孩子都在进行分类，数数，发现形状，找规律。也就是说，在没有成人介入的情况下，孩子有将近一半的时间都在给自己进行数学启蒙。更何况，因为这些时间孩子本来就在玩儿，所以其实孩子的多项能力都得到了发展。
而如果是成年人以数学课的形式来教学，那么不但结果并没有孩子自己习得的数感好，而且因为课程目标单一，孩子的时间投入回报比相当低。
那么为啥得是自由玩耍呢？当时就有家长问她们：很多兴趣班看上去也很好玩，很多学习软件也说自己寓教于乐，这些不也是玩么？她们的回答是：“通过自由玩耍，孩子不但获得了参与被规划好的活动的快乐，更可以创造活动让自己快乐。” 而后者，对每个人的一生都会受益无穷。
更何况大部分益智玩具或者兴趣班都没有科学支撑，他们也许在短期内提供了外显的可测验的分数，但破坏了孩子的发展节奏，打断了孩子精密又高效的自然的学习方式，也伤害了很多大人肉眼无法看见， 却对于学习和人生无比珍贵的东西， 比如好奇心、创造力、学习兴趣、心理健康、和家人的关系……
实用建议：
在书里，三位作者也给家长提供了一些有助于培养孩子数感的实用建议：
● 用实物，而不是用视频。研究一再表明，最好的获得数感的方式是操作，摆弄实物。任何实物：积木、餐具、娃娃、汽车、石头，孩子们把它们排成行；分组；比大小；叠高都是培养数感的好办法。更重要的是，在玩的过程中，孩子可以自由掌控，发挥创意，而不是跟着指令。
● 在生活中发现数字。大一点的孩子也可以一起去市场买菜，做购货清单，自己买东西算钱， 过生日切分蛋糕，分类收拾玩具。生活中到处都是数学，我们要做的，只是发现。这些比上课，做题更丰富有趣，也真正提高孩子的数学能力和兴趣。
● 对于孩子，玩=学。这是一个无论被强调多少遍都不为过的真理。这一条对于数学尤其重要，因为这种关于事物之间关系的知识，是很难通过抽象的教学讲解让人真正理解的。研究也证明大量刷题其实是有损数学思维的。大人为孩子的学习能做的最好的事情就是为他们的兴趣添柴火。
● 鼓励孩子在场景中学习。我们都会在学习本身有意义的时候学的更好。一个勤工俭学卖柠檬水的小学生；一个坐在超市推车里抓着大小不一的苹果的婴儿；一个全心投入玩桌游的孩子，所收获的数学知识，都很可能比上早教班，做练习册的孩子学的更多，也理解的更透彻。
童年是一段关于发现的时光，发现自我，发现自己的能力，发现生活中的各种奇妙。在结构性的课程，或者限定了正确解法的软件和玩具中，这是无法获得的。但若是多观察孩子，理解他们那些看似“瞎玩” 的表象背后高效精密的学习机制，我们也许就会闪着星星眼给他们鼓掌喝彩，跟着他们的节奏给他们打打下手，享受幼崽的成长，也理直气壮的瘫倒多一秒。
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