#前文提要：什么疾病最容易毁孩子的听力？（点击阅读：WHO：到2050会有1/4的人有听力问题，而造成儿童听力损失的最主要原因是？）
最近都在聊语文的启蒙教育，差点忘了自己理科宅的本能了，所以今天我们回头来说说数学启蒙。这次我们的主题是之前涉及的比较少的：几何图形。

我们之前在说数学启蒙的时候，介绍过“数形结合”的原则。也就是说在数学教育的时候，要注重数学的抽象概念，与形象的图形进行结合。比如用形象的方式学习数、公式等等。
点击阅读：
数学启蒙中的数形结合（顺便做个智力题）
化解未来小学应用题的痛苦，从连续“数量”的数学认知开始
其实，反过来也一样，很多时候我们教小朋友认知图形，只是会拿积木来给孩子看，这个是圆，这个是三角，这个是正方形，也许可以更进一步，让小朋友找到身边的图形：满月是圆的，房子是方的等等。
但
每个生活中的几何形状的背后其实都蕴含着有趣的数学原理
，用这些数学原理帮助孩子认知这些图形，其实能帮助孩子更好的掌握数学概念，为以后的数学、几何学习打好基础，也可以回答很多家长觉得会头疼的“十万个为什么”。

比如：“为什么轮胎是圆的”，“为什么蜂窝是正六边形”。
所以今天我们来聊聊这几种几何图形的启蒙。
三角形：最坚固的几何图形
在和小朋友一起认识三角形的时候，可以跟孩子介绍三角形最著名的特征：稳固，以及长度的概念。

三角形是最坚固的图形，当三角形的三边长度固定的时候，三角形就是唯一的，不会随便变形。
从数学上来论证三角形的方法很多，这也是重要的数学问题。比较直观的方法，是可以参考下面这个图：从长度为a的线段两段画出的半径为b和c的半圆，只会有一个交点，而只有在这个交点上，才会构成三边长度分别是a、b、c的三角形。

三角形的稳定性是数学上比较重要的几何概念，也是现实工程学上最重要的原理之一。在需要稳定受力的场合，经常可以看到用三角形。
在我们身边可以找到不少能演示三角形稳定性的方式，用三根牙签、搅拌棒加上橡皮泥或者葡萄，都可以创造出一个三角形。
用3块磁力片也能组成一个三角形，可以让小朋友尝试用三块和四块或者更多的磁力片来做形状，这样的组合有怎样的稳定性差异。
长方形：最适合搭建的几何图形
长方形（包括正方形）是特殊的平行四边形。不过和一般的四边形相比，长方形最重要定义是：四个角都是直角，可以让小朋友初步理解“角度”。
这就给长方形带来了一个很重要的特性：任何两个长方形的两个角拼在一起都是180度，等于在一条直线上继续延长。而长方形两边平行的特点，应用在建筑上，就是用长方体搭建出一层层升高的平面。

这样的特性让长方形变成了最常见的建筑形状，包括看着是“三角形”的金字塔，其实也是一块块方砖累积而成的。
烧制的各种砖，基本也是以长方形为主，才能更好的拼接。

长方形（长方体）也是小朋友在积木搭建中最常见到和用到的图形，在这种搭建中小朋友可以了解长方形、正方形的特点。

当然还有Jenga叠叠乐的游戏，也很适合让小朋友了解“直角”特征的长方形。
圆形：最平稳的图形
随着轮子的诞生，圆形就为人类的生活创造了无穷的便利。除了让小朋友去推动圆形的车轮，或者追逐圆球外，圆形背后的一些数学原理，也值得我们跟孩子讲一讲。
比如为什么圆形的轮子是最平稳的选择呢？
如果我们要画个圆，除了用圆规或者瓶盖外，最简单的方法，就是用绳子和笔，像下面这样画一圈。所以圆形的一种定义就是：在同一平面内到某个点（圆心）的距离等于某个长度（半径）的点的集合，这就是圆。
因为
圆上面的每个点离圆心的距离是一样的
，所以向前滚动的时候，无论是转到哪个点接触地面，圆心的高度都是不变的。所以可以拿一个玩具的轮子，让小朋友观察，然后再拿方形或者其他形状的物体，缓慢滚动一下，感觉一下高低的颠簸。

圆形是同样周长的情况下，面积最大的图形；相对应的也是面积相同时，周长最短的图形。
轮子是人工制造的，不过在自然中，也有一些很漂亮的圆形。最简单的就是汤中的小油滴。

那为什么一滴油就会形成这么完美的圆形呢？这就是来自圆的一个特性：在同样面积的图形中，圆形的周长最短。
从数学上证明这一点会比较麻烦，但我们可以动手来实验。给小朋友一根线绳，首尾相连，再拿一些米粒，看看线绳是什么形状的时候，可以圈进去最多的米粒。
油滴之所以是圆形，就是因为水和油相斥，油希望能最少的接触水，所以就变成了周长最小的圆形。

同样的道理，可以用来想一想，为什么气球会是圆球？

以及下面这个球呢？

正六边形：最自然的神秘图形
前面讲了没有角的圆形，3个角的三角形和4个角的长方形，但最后一个，说的不是五边形，而是6个角的正六边形。因为在自然界中，正六边形的存在非常普遍。

比如在雪花中，就能看到非常完美的正六边形存在。

那为什么雪花会有正六边形呢？因为水分子在结冰的时候，会以最紧密的方式结合在一起，而正六边形就是最佳的解决方案了。
而自然界最出名的正六边形，就是蜂巢了。蜂巢是蜜蜂们辛辛苦苦做出来的，由一个个小小的正六边形所组成。
那为什么蜜蜂会选择正六边形呢？
原因是，正六边形是一种“密铺图形”，也就是可以一个个无缝拼接起来。我们想象成一块块同样形状的小地砖。而蜂巢需要同样形状的小块来组合，因此也需要一个密铺图形，作为单元。
但三角形、长方形、正方形，都是密铺图形，为什么蜜蜂会选择正六边形呢？

因为在正n边形中，只有正三角形、正四方形和正六边形三种是密铺图形（大家有兴趣可以算一下为什么更多边的就不可以了）。而正六边形是最接近于圆形的了，还记得我们前面提到的么？圆形是同样面积中，周长最短的。这也意味着用最接近于圆形的正六边形来做蜂巢，最省材料。
想不到小蜜蜂还很精打细算的。
当然，正六边形也是在很多玩具中出现，比如磁力片可以用很多种组合来实现正六边形的密铺。
轨道玩具中，也会用到正六边形的搭建。

今天我们介绍的，是四种玩具和现实中最常见到的图形，以及背后的数学故事。以后有机会，我们再来详细聊聊小朋友们的数学图形启蒙。


我们新增了日常提问咨询的入口，如果你有什么问题，可以点击我们公众号下方工具栏的【提问沟通】告诉我们：

与数学文教育相关的文章，也可以点击工具栏里的【文章查询】，在搜索栏里输入“数学”来进入相关的文章列表：
  • 用运动的方式思考数学：为什么虚数i在这里？
  • 如何用图形化的方式，教孩子加减乘除，还有负负得正
  • 化解未来小学应用题的痛苦，从连续“数量”的数学认知开始
  • 怎样用两个长方形拼出3:4:5的勾股三角形
  • 你分得清左右吗？为何镜子颠倒左右，上下却没变？
  • 数形结合的重力加速度公式讲解
  • 大部分读者都做错了，周四的逻辑题怎么解答
  • 如何用小朋友的积木来讲解数学公式
  • 数学启蒙中的数形结合（顺便做个智力题）
  • 从公制战胜英制市制，聊聊怎样给孩子进行度量衡测量的启蒙？
  • 关于数学启蒙，你想要的是什么？
  • 你为什么觉得数学没有用？因为它是门艺术，不是技能
  • 会速算心算珠心算，就是最强大脑？
  • 数学启蒙的赢家，和谁先数到100无关
继续阅读
阅读原文