我家两娃年龄差距有点大,总说蛋蛋的事吧,怕娃还小的朋友用不上,但这方面还挺有心得,也挺想跟同龄娃家长多交流。所以,打算以后二条不定期来点解题小专栏,说点小学生的事儿。

今天先来道数学题,我的“临时三胎妈生活”还在继续,前几天让蛋蛋小哥们做奥数,里面有一道题是,经典数学应用题“鸡兔同笼”问题:

【问】鸡和兔,头有16个,脚有44,问鸡和兔各有多少只?

这题要怎么理解呢?
我们不妨先把
“鸡兔同笼”转化为“奥特曼恐龙”问题。

为什么能这么转呢?

因为他们脚数量是相同的。

鸡(相当于奥特曼)2只脚,
兔(相当于恐龙)4只脚。

为什么要这么转呢?
因为从娃熟悉的事物入手,他会觉得感兴趣,不再觉得数学好无聊。
我们先从最简单的情况入手哈,

如果,奥特曼和恐龙头有2个,脚有6个,奥特曼和恐龙各多少只?
先观察一下下图:
一共是1+1=2个头,然后 2*1+4*1 = 6只脚。

如果我们用方程,这题非常容易,但是小奥不让用方程,只能靠硬想,那要怎么想呢?
比较常见的解法,是通过假设的方法来思考。

一共2个头,好的如果2个头都是奥特曼的,那么是2*2=4 只脚。



但是问题来了,实际是几只脚呢?6只!
跟4只不吻合,那么一定是我们假设错了。
假设和实际情况的差距有多少呢?
6只-4只=2只,差距2 。

什么样的情况会造成这种差距呢?

哦明白了,一定有恐龙被当成了奥特曼。

恐龙4只脚-奥特曼2只脚=2只
用多出的数量 / 恐龙和奥特曼脚数量的差=1 ,
也就是把1只恐龙当成了奥特曼,所以才少算了2只脚呀。

那就在假设的基础上修正结论:

奥特曼的数量=原来假设奥特曼数量-1 =2-1=1
恐龙数量=-原来假设恐龙数量+1 =0+1=1

一正一反刚刚好,带入验算一下,吻合!
推理成立。

好了同理,可以把数字变化一下,变成若干题,还可以变换角色,比如变成“龟鹤问题”。

(可以摆好,让孩子练习数,几头几脚先)

回到开头的问题
奥特曼和恐龙,头有16个,脚有44只,问奥特曼和恐龙各有多少只?
如果用假设法,那就是假设16个头全是奥特曼的,那么脚数量是16*2=32

实际脚是44,跟假设之间的差距是 44-32=12只
把1个奥特曼换成恐龙,能多2只脚,要填补12只的差距,那就要换12/2=6只。
也就是:
奥特曼数量=16-6=10只
恐龙数量=0+6=6只

好啦解好了~~如果反过来想想不通,多正过来从结果看求解过程,正反来回几次,就容易理解了。

我昨天发在微博,评论里还有个高赞的解法,抬脚法/藏脚法,也很有趣。 


总之,脑力是可以锻炼的,平常多思考,数学不再难,而且这种脑力还可以迁移到生活方方面面~

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