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英国著名科学家霍金在撰写《时间简史》的时候,出版商郑重其事地建议道:“你的书里多一条数学公式,就会失去一部分读者。”
可见对数理化的害怕,也没有国界,大家都一样。
看着满满都是概念和数字的课本,头都大了,没打开就想退缩。真的读不进去,坐不住。
相信很多人都对数学都是抱着这样的想法:
一方面,认可数学的重要性——不管是数学对人类世界发展巨大的推动作用,还是作为基础学科,在考试上的重要占比,都让人不敢怠慢。
另一方面,又对数学很不感冒,甚至恐惧。觉得数学特别“可怕”,特别“不是人学的”,时不常地就要发出一个灵魂拷问:“为什么要有数学?!”
我们说到数学,几乎全都是在说这些东西:公式、概念、定理、解题思路、解题技巧……所有的一切都是为了把这些记住、甚至背下来,然后去用,去做题。
的确,数学需要这些。但要是一说到数学就全都是这些东西的话,它就陷入了另一种像文科一样的死记硬背。
越往后学,公式、概念越来越多,越来越像乱麻,越来越从心底里排斥数学,觉得数学就是“没事找事”的学科。
全国中小学语文教材总顾问梁衡老师曾说:
“语文、历史是形象思维,易学。而数理化是逻辑思维,孩子年纪小,一下子转化不过来。因此,我们在教学过程中,关键要做的就是让数理化公式活起来,也就是有背景、有人物、有情节。”
假如孩子在阅读和学习数学的过程中,能确切的感受到数学真实存在的土壤和历史,还会觉得数学“面目可憎”吗?
如果你在学相似三角形、学函数之前,就已经了解过这些概念和故事,那么以后数学课上学到的时候,是不是觉得这个内容更有趣,更实在了一点呢?
今天想要推荐的这套《DK了不起的数学思维》,不仅从整个数学的源头开始讲,从古至今,逐渐解析它的各个分支,其中包含了计数、几何、测量、统计等等重要的数学概念和知识点,还从发现问题、解决问题、再讲到实际应用的拓展,孩子学习的数学思维是一个完整的纵向,从大分支,到小知识点,把整个思路打通,彻底改变对数学的刻板印象!
当原本抽象复杂的的数学知识,融入到了有趣好玩的科普和故事,再用这些故事讲解中小学数理化知识的由来、含义和应用,自然理解得快、记忆得牢。
另外,不知道大家有没有关注北京师范大学资深教授、中国教育学会名誉会长、著名教育家顾明远先生提到的,这次贯穿幼升小到高考的历史性教改。
顾明远教授
“三十年高考实践证明,偏题、怪题选拔的人才上限不高。”
“从幼升小一直到高考更大地鼓励每个学生增加各学科知识的宽度、广度而不是深度。”
看到这套书时,第一反应就是这条新教改政策。
而这套书最打动我的,也正是在于它打破了学科边界,以数学为支点,撬动历史、天文、地理、人文、哲学、经济的通识教育帮助孩子搭建多种学科的立体知识网,充分调动孩子运用多学科的知识,真正理解知识,看到一个和课堂上的数学课完全不一样的世界!
外有分量,内有含量,不管是大人和孩子,我都建议读一读,特别是小学、初中的孩子。
对于数学成绩好的孩子,能加深他们对数学的理解,对于数学成绩一般的孩子,能提升他们对数学的兴趣!
低年级可以用它提前了解未来要学的东西,高年级可以把它当做巩固、复习宝典。专业性、趣味性、逻辑性一样不落!
简直是让孩子学好数学,从小打造知识体系的超强助攻!
探究数学本源
一个个有趣好玩的故事
引出那些影响人类发展的
重要的数学概念
以数学为支点,撬动
历史、天文、地理人文、哲学、经济等通识教育
帮助孩子搭建多种学科的立体知识网
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注意:
DK了不起的数学思维、《挑战索玛立方体》 两套书为不同仓库,是分开发货的哦!
有任何问题请联系客服解决:math7070 
尽管我们不得不承认,数学里充满了各种概念,无论是代数、几何、测量、或是数列等等,每当孩子碰到这些抽象的东西,下意识都是:
这是概念,我要记住它,然后去做题。
然而这种机械的想法,却也让数学变得“没有意义”。
每个热爱数学的人都清楚,数学是人类智识的结晶,它的出现能给人们解决各种问题,并由此推动人类的发展。
假如孩子能在学习数学的时候,就从好玩的故事中,了解这些历史渊源,感受数学的趣味,那么学习的动力自然而然也就不一样。
《DK了不起的数学思维》,就是从整个数学的源头开始讲,逐渐讲它的各个分支:计数、几何、测量、统计等等……
在认识数学概念的过程中,全是故事和科普,很有趣。
比如数学计数的起源
古人为啥非要计数呢?书里记录了早期人类(35000年前),用刻道计数来记录月相和经过的天数。
随着时间的推移,计数方式也在发展,刻道计数法,点线计数法,还有中国独有的正字计数法。
而被我们沿用至今的十进制六十进制(小时、分、秒计算用),是因为古人在用身体计数,包括其他好玩的二十进制、二十七进制
再接下去就是我们熟悉的各种数字符号的出现,埃及象形文字、罗马数字、阿拉伯数字。
你看,就是我们现在看来最普通不过的数字12345,都有这么久远的发展和历史。
在阅读中孩子能感受数学真实存在的土壤和历史。它不是天上掉下来的,不是数学家发明出来“折磨人的东西”。
古人的智慧创造了数学,数学也是为了不断出现的实际问题而产生,并且一步步发展到现在的样子的。
比如公元前600年,古希腊泰勒斯访问埃及,利用太阳的投影,就能计算出胡夫金字塔的高度。
如果你有基础数学知识,可能一下子就知道了——这不就是很简单的相似三角形题目吗?
算比例,最后就能得出一个数字。但是你想想,这可以是2600年前的人,整个人类社会都还在蒙昧期,想出这个方法的人,不伟大吗?这个数学的计算,不妙吗?
如果你在学相似三角形之前,看过了这个故事,那么以后数学课上学到的时候,是不是觉得这个内容更有趣,更实在了一点呢?
再看一个利用太阳来计算的。
公元前240年的学者埃拉托色尼,他算的东西,比泰勒斯的金字塔更大。在没有现代技术辅助的情况下,他用太阳光线、角度的知识,圆周,算出了地球的周长40000千米
而现代技术测量下来的地球周长,精确数字是40076千米。
是不是惊人的准确?!这可是2000多年前的计算结果。
这本书里,你可以看到他全部的思考过程和计算方法,用的都是我们现在学的数学基础知识,对角关系、圆周、几何。真的不得不感叹古人的智慧和数学的力量。
而且书里强调互动,有各种好玩的游戏
比如去记录一下某个花园或者公园特定的动物种群数量,比如有多少只鸟、蝴蝶 、蜜蜂。但是不用12345来记,而是像古人一样,用刻道记数法来记录。
试试用埃及象形文字和古罗马数字写写你的生日。
我们前面有提到,所有版块的内容从它的古代起源开始,讲它以前如何被应用,这个数学概念曾解决什么问题,简单点来说,就是:
“为什么?”“有什么用?”“怎么用?”
有关现实的应用和拓展,书中也讲解了它是如何解决现在的现实问题。
比如百分比。小学就会学到。
学习的时候我们要么就是用图画,来解释它代表的含义,一百分之一。解释清楚之后,基本就开始各种计算题。这本书里呢,讲了它在历史上的作用:为什么古罗马的税务官,要用百分比来征税?
接着再引入全部成比例和百分比的反向计算,依旧是古罗马的情境,但是需要解决不同的问题,所有有了不同的题目。
这就比干巴巴的题目,更能让孩子带着兴趣和解决问题的想法去做题,而不是上来就记住概念,直接去刷空洞的题目。
最后就是用百分比来解决现实的常见问题,比如折扣,冰淇淋的优惠。
估算。估算也一样具有历史和现实意义。
200多年前,法国数学家拉普拉斯要计算法国的总人口,他用逻辑和非常简单的算术,就搞定了这问题。看完他的故事,就会觉得数学方法超级赞的!
还有我们都知道的南丁格尔护士她在一场战争中,用数据做了一张“玫瑰图,向将领们展示了很多战士不是死于受伤,而是死于感染,成功说服了将领拨款改善军事医院的卫生条件。
在她的这个故事里,你能感受到数据、图表的价值,看到统计的作用。
到了现代,图表样式更多,更有效,你还能用图表做更多实用的事情,比如向父母汇报过去5天的时间分配。
这本书就是这样,从古讲到今,从发现问题、解决问题、再讲到实际应用的拓展。
孩子学习的数学思维是一个完整的纵向,从大分支,到小知识点,把整个思路打通!
前面重点降强调的,以数学为支点,撬动历史、天文、地理、人文、哲学、经济等学科的通识教育,是特别难难得,也是最打动我的!
没有一个学科是孤立的,数学也一样。但是我们平常给孩子看的数学书也好,课也好,全都只讲数学,讲知识点、讲技巧、讲概念、讲做题。
其他跟数学有关的通识教育,很少很少。
当这套书将历史、人文、经济、哲学、地理等多个学科的内容串联起来,就会看到一个完全跟枯燥的数学书、昏昏欲睡的数学课完全不一样世界!
比如英文单词,很多单词的来源你想过吗?
七月的英文是July,八月是August。为什么?
这跟历法计时有关,公元前45年,儒略·凯撒(Julius Caesar)改革了罗马历。他去世后,他出生的七月就被成为“July”,八月份就以他的继承人奥古斯都“Augustus”的名字为词源,被称为“August”。
百分比的英文percent,为什么?
这个词的来源是拉丁语,本意就是“每100个的”或者“100中的”。
天文数字的英语单词是“googol”,这个奇怪的单词数学上表示什么意思?
还有特别少见的哲学知识。比如特别著名的“芝诺悖论”
古希腊数学家芝诺用传说中的希腊英雄阿喀琉斯和乌龟比赛的故事,得出了一个特别奇怪的结论,但是又无法反驳。
这里面,就跟“无穷”这个概念有关。
再比如经典的“囚徒困境”
博弈论是现在应用在很多领域的决策方式,书里用孩子能看懂的语言和图片,解释这一经典的“数学游戏”。
你学会了它,就可以用来解决非常现实的问题,比如给一条街上的两个相同业务的柠檬汽水摊,设计一个支付矩阵
是不是特别有意思?
而当你运用这个知识来解决人类的问题时,大自然的生物,早就应用在自己的物种遗传里了。
吸血蝙蝠就“用博弈论”,确保了自己物种的生存繁衍,原来生物里也一样藏着数学的秘密
这时候你会发现,大局观的培养,通识教育,对一个人的思维非常重要。不管是学习,还是生活中的决策、选择都非常有用!
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如果说前面那套《DK了不起的数学思维》是让孩子从有趣的故事中,用平面的思维方式培养对数学兴趣和概念的认知,那么这套《挑战索玛立方体》就是通过空间想象能力和动手能力,以世界上著名的索玛立方体为核心,让孩子学会从平面到立体的思维转换!
爱因斯坦曾说:真正帮助他思考的并不是口头或者书面语言,而是视觉图像或空间符号
《DK了不起的数学思维》碰撞上《挑战索玛立方体》,不仅是前期数学兴趣培养的重要方式,更为日后孩子进行高阶数学学习,打下坚实的基础!
这套《挑战索玛立方体》所涵盖的5大知识体系,12个难度进阶,340道空间思维训练题,以及空间思维能力全部训练点它们不仅是孩子几何学习中的基础,更是从小学到高中贯穿始终的重点和难点。
掌握了这些知识点,孩子的空间思维就基本建立了。
贴合课内数学教材,与课内的几何学习同步的内容,更是能提前让孩子了解小学到初中80%的几何知识重点
之后,不管是平面几何还是立体几何,大部分的题目都可以通过综合运用这些知识来解决,做到“一通百通”。

家长也不用担心知识点过于艰深,孩子会看不懂,或者题目过于简单,孩子没兴趣,因为同个知识点,会由多个类型的练习题进行巩固、练习!
让孩子一步一个脚印,稳打稳扎!
并且《挑战索玛立方体》在配合着书中题目的基础上,还专门设计了一套立体图形的展开卡纸!
这些卡纸全部附在4本书后面,前3本书每本都有30+图形卡纸;最后1本书的书后,附有80+图形卡纸。
卡纸采用模切工艺,直接用手锁线抠出即可,非常方便!
孩子通过“玩”教具,可以对自己的观察和猜想进行结果确认,不仅锻炼手眼协调能力、动手能力,更锻炼读图能力、专注力和空间力。
5-7岁的孩子,可以在家长的陪伴下做亲子阅读8-15岁的孩子,可以做独立阅读!
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书中的题目和索玛立方体是完美匹配的!用索玛立方体就可以解题,看题目可以了解立体图形的特点!
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这套书一共有4本,分别是《简单组合100题》《复杂组合100题》《视图100题》《展开图40题》,共340道空间思维训练游戏题立体几何5大训练点全包在内了。
比如拼搭组合就从最简单的两个单立方体(2个正方体)的拼搭组合开始,逐步到单立方体和双立方体组合,总共超过14种拼搭
☉这是最简单的入门:2个单立方体的拼搭组合。
▲《简单组合100题》
越往后题目的限制条件也越多,更难。像这题,拼搭拼的就不是基础立方体了,孩子动手实践选出不会倒的立体图形。
▲《简单组合100题》
还有数一个立体图形有几个面:听起来似乎很简单,其实不然,书里的立体图形数面题目的设置也特别细致。
☉比如,再有规定视角的数面,每个积木单元都规定了好几个观察方向。
往上看分别是几个面?往下看又分别是几个面?其实就很是在锻炼孩子的多面立体角度。
多视图:视图是一种投影,就是不同角度、不同方位看一个造型,是什么样子,比如从上往下,从前往后,从左往右等等。
☉比如最开始的这种题型“用立方体拼图吧”,本质是从上往下看一个造型。
▲《简单组合100题》
等到了3D旋转部分,已经是非常烧脑的阶段了。
孩子选择的轴不同,角度不同,在同一视角下看到的形体也不一样,这就非常考验孩子的想象能力。
▲《简单组合100题》
掌握前面几点后,就是针对孩子2D和3D图形转换的训练。
从最初的单立方体开始,一个正方体还原多个展开图!
到后面有更多形状的立体图形,有三棱锥、四棱锥、楔体、三棱柱等规则的立体图形。
除了几何知识点,套装中的四本书是都是从易到难的编排。
在每本书的内部,也设有3个难度:小试牛刀、初露锋芒、水滴石穿。全套一共细分成了12个难度阶梯
而这套书也是孩子数学教材的好搭档,辅助训练从小学到高中的立体几何。
我们以人教版《数学》四年级下册为例,涉及到关于“立方体个数”的计数统计。
咱们这套书,有专门训练“计数统计”的练习题,难度只增不减。
比如,计算立体图形的面的数量、图形拼搭后的面的数量。
四年级下册中,有一节课专门学习三视图。
《视图100题》主攻的就是三视图和三视图的演变,根据立体图形,找出正视图、侧视图、俯视图;
这就是这套书的精妙之处,它能把整个空间立体思维培养的顺序和这么多内容安排的井井有条。
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