一妈有话说
说到数学启蒙,很多人第一反应可能是“让孩子学习10以内甚至100以内的加减法运算”,我们身边也时常有这样的攀比:孩子几岁几岁就已经会多少以内的加减法。这样的言论仿佛在昭示着这个孩子的数学启蒙做得很好。
但数学启蒙这么简单吗?早早学会加减法就代表数学启蒙做得好了吗?
事实上过早的机械记忆加减法并为之得意,反而会阻碍幼儿真正理解数学的意义。
数学启蒙,启蒙的是孩子逻辑思维上的认知方法,而非超前机械记忆的加减乘除。
今天一妈就和大家聊一聊:数学启蒙到底要培养孩子哪些方面的认知。
关于幼儿的数学启蒙,我们可以从4大方面入手,分别是集合与模式、数概念与运算、比较与测量、几何与空间。

集合与模式
在《3~6岁儿童学习与发展指南》中,我国教育部明确的指出:
  • 对于3~4岁的孩子,他要能够对感兴趣的事物仔细观察,发现明显特征;
  • 对于4~5岁的孩子来说,他能够对事物或现象进行观察,比较发现他们的相同与不同;
  • 对于5~6岁的孩子,他们能够通过观察,比较和分析发现,并且描述不同种类的物体的特征,也就是他可以进行归纳总结。

集合与分类:

集合与分类是在考察孩子对周围事物环境的一种认知能力提升,这里是数学认知启蒙的一个重要环节。
集合与分类按照认知水平层次不同,可以分为三个层次:
  • 层次A:对物品进行匹配,分类组成不同的集合。
  • 层次B:在同一组物品里按照不同的方式进行分类。
    常见的分类方法有:外部特征分类法、内部关系分类法。
    外部特征:名称,颜色,形状、大小、长短、粗细薄厚等
    内部关系:数量差异、用途、材料,物体之间的关系。
  • 层次C:将不同的集合进行比较,并且找出它们之间的关系。
游戏设计
  • 比如鼓励孩子自己收纳玩具、整理自己的衣物等,在收纳的过程中引导孩子思考玩具衣物的分类,多多变换不同的分类方法。
  • 比如超市也是我们做数学启蒙特别棒的场景,在这里孩子会看到玲琅满目的商品,此时我们就可以让孩子观察货架陈列,找出陈列的逻辑。
  • 比如在家里也可以随手拿起红豆、绿豆、黄豆混合在一起,和孩子玩豆子分类收纳的游戏。当然在玩这些游戏时,一定要确保安全,防止孩子将它们塞入口鼻。
除了豆子,乐高积木等也可以拿来做分类游戏。
总之,打开脑洞,我们身边随处都是需要整理分类的事物,都可以有意识的引导孩子在3~6岁期间学习分类。

模式:

模式认知是指对于事物和对象的具有隐蔽性、抽象性的规律特征的认识。
模式认知比集合分类认知相对更抽象一些,模式认知启蒙的好对于孩子后期学习能力发展有很大的益处。关于模式认知也可以分为三个层次:
  • 层次A:在我们这个世界中,我们所看到的大多数事物都是按照一定规则排列的序列。
    最常见的两种模式为:重复模式和发展模式。发展模式又可以细分为循环模式、滋长模式、变异模式。
  • 层次B:可以根据物品或对象的某种规律进行排序,预测,归纳。
  • 层次C:将同一种模式用不同的方式表达出来,其实就是举一反三的过程。
游戏设计
其实我们日常生活中到处都存在着模式,我们要做的就是带着孩子去体验这些模式,并且引导孩子更深一步去探究总结这些模式。
  • 比如搭建积木就是去发现复制模式,如何根据积木教程,复制出成品。与孩子一起玩扑克牌接龙、串珠游戏,都是让孩子找寻这些元素背后的关联。
  • 比如欣赏音乐,在旋律中就可以找到一些重复模式和发展模式,优美的歌曲往往是有章可循的,有引入和高潮,也有重复的旋律,还有固定的节拍。
  • 比如美术创作的过程中,对于最基础的图形的组合运用,构图与色彩的运用,也是模式的认知过程。
  • 比如绘本阅读,故事的起承转合,配合图片的方法,带着孩子深入思考一下故事为什么这样发展,图片为什么这样展示,就是对与模式的深入探究。
  • 比如在大自然中寻找模式的存在,鸟叫的声音异同,花瓣树叶的形状颜色等。
所以,我们可以看到,真正的数学启蒙是渗透在日常生活的点点滴滴的,对于父母的要求是在点滴之处有一双发现机会的明眸,将数学认知调和进日常活动中。

数概念与运算
数概念与运算其实就是我们开篇讲到的大多数人眼中浅层的数学启蒙了。
数学的魅力其实不单单简单的数字运算,过早的让孩子对于数学的理解进入到数字运算的误区,可能反而会抹杀了孩子对于数学的兴趣。
所以,即便是引导3~6岁的孩子学习数字运算,我们也要以趣味引导为主,而非攀比性的强制要求机械背诵,或者因为3~6岁的孩子运算错误而以成人的标准乱发脾气。
正确引导孩子的数概念与运算认知,首先要清楚不同年龄的认知水平:
  • 3岁左右:对数量初步感知,对于明显的大小多少可以区别,能够口头数数,但是大多数不会超过10,对5以内的实物进行点数,但点完之后说不出物体的总数。
  • 4~5岁:点完数以后能够说出总数,能够分辨大小多少、一样多,并且认识到数的次序,明白类似于“第一、第二”这样的前后数序,能够按数取物,能够比较数目大小,可以做简单的实物运算。
  • 5岁+:计算能力发展较快,可以从表象运算向抽象的数字运算过渡,慢慢开始20以内的加减法。
数概念与运算又可以细分为三个方面:

计数:

  • 3岁左右:可以学会口头数数,按照一定顺序来记忆数字,但是并不一定能够对应到实物的数量上。
  • 3~4岁:可以按物点数,就是指着物品来数数。
  • 4~5岁:可以在数完之后计算出总数。
  • 5岁+:开始学会估算用眼代替手,并且可以按群计数。
游戏设计
  • 比如在外散步,可以让孩子数数台阶有多少、路灯有多少、马路上白色的车有多少。
  • 比如在玩收纳与整理游戏时,也可以让孩子对玩具、衣物等物品同步点数。
  • 比如前文提到的超市里,在学习集合与分类时,也可以将点数加进去。

数符号:

数概念是指让孩子明白数字有很多种用途:
比如他可以用数字来命名一个物品,或者用数字可以帮我们计算时间和温度,数字还可以让我们分清次序,比如“第一、第二、第三”。
游戏设计
  • 比如与孩子玩一些棋类游戏,通过掷骰子来决定步数。也可以玩掷骰子比大小的游戏。
  • 比如通过记忆棋来学习行与列的概念,让孩子学习用数字来定位。比如在方格内画一颗宝石,用棋子盖住宝石的位置,告诉孩子在第几排第几列,让他来找到准确的定位。
  • 比如让孩子给家里成员编号,根据不同规则排序等游戏。

数运算:

数运算是我们最常见的加减法运算了,但是对于3~6岁孩子的数运算启蒙,我们的目的不是让他直接进行计算,或者与他人比拼他多早记住多少加减法运算,而是要通过用解决问题的方式来促进孩子的的数学概念与技能发展。
所以数运算的启蒙一定要分阶段循序渐进的进行,而不是一上来就问孩子“2+3等于多少?”这样的抽象问题。
数运算启蒙可以分为哪几个层次呢?
  • 层次A:给一个集合里添加物品,可以使集合变大,拿走一些物品会使集合变小。比如“宝宝有3个糖,妈妈再给一个糖,宝宝的糖多了还是少了?”
  • 层次B:根据数量的属性进行集合的比较,并且给集合排序。比如“3个苹果和5个香蕉,哪个多?”
  • 层次C:可以将一定数量的集合,分为几个相等或者不相等的部分。也可以将小集合组合变成大集合。比如“6个糖,分给3个小朋友怎么分?”“两个小朋友拿出2个糖,放在一起有几个糖”
游戏设计
不要过早的给孩子引入加减等抽象符号,比如在日常生活中,可以可以给孩子设置一些数运算相关的小问题,来让孩子解决问题。当孩子解决掉这个问题的时候,他自然而然就发展了数运算能力。
比较与测量
  • 3~4岁:能够区分物品大小差异,并用简单的词汇表达。
  • 5~6岁:能够对不同大小的物体依次做出区分和排列,能够从一组物品中找到相同大小的物体,然后根据物体量的差异进行排序,对轻重,和判断。
  • 6岁+:认识物体重量和体积之间的关系。
比较与测量又可以分为两个方面:

量的比较:

  • 层次A:确定属性特征,比如由父母引导孩子认知属性:“这个玩具是硬的还是软的?大的还是小的?”
  • 层次B:用语言来识别描述特征,比如由孩子来描述物品的属性:“这个玩具很大,比我的头还要大”
  • 层次C:知道量的比较具有相对性和传递性,比如“大象比老虎大,老虎比小狗大,所以大象比小狗大”“宝宝的糖比妈妈的多,妈妈的糖比爸爸的多,所以宝宝的糖比爸爸的多”
游戏设计
在量的比较上,可以通过目测来比较,也可以通过触摸觉比较,还可以通过运动感知来比较。
  • 比如可以跟孩子玩橡皮泥,要求孩子来做大的、小的、宽的、窄的。
  • 比如可以和父母比比高低,给动物比比大小,给花朵比比颜色深浅。
  • 比如可以巧妙的利用水沙米和杯子来让孩子建立守恒的关系。
  • 比如玩翘翘板也是一种对量的比较。


测量:

  • 第1阶段要让孩子理解,需要用来测量的工具必须是均等的,要找到起点和终点;
  • 第2阶段即使是同一个物体,它也有许多不同的属性特征,可以去测量,比如说长度啊,体积啊,重量啊;
  • 第3个阶段,当你的计量单位越大,那你测出来的数量越少,这样单位越小,测出来的数量越多。
可以给孩子玩的游戏有
  • 比如用一个勺子来城里,看看自己一晚能吃多少少米。
  • 比如用自己的脚来丈量地面,用火柴棒来量量东西,用水杯来分装水,让他们意识到这些都是测量的工具,还可以比一比,谁跳得远,谁离得近?
  • 比如迷宫大冒险,看不同的路径,哪一条长哪一条短。

几何与空间
对于几何与空间的认知也是数学启蒙中非常重要的一部分,3~6岁的孩子认识平面图形的顺序是:圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形,认识立体图形的顺序是:球体、正方体、长方体、圆柱体。
对于不同年龄阶段,对于几何与空间的认知水平也是层层递进的:
  • 3~4岁:体验和感知阶段。可以笼统的感知区分几种基本的图形和物体,还会把一些形状与自己日常生活中所熟悉的物体相对应起来。
  • 4~5岁:开始关注图形的基本特征,能够识别并命名不同的图形。这一阶段他可以不受到图形大小、摆放位置等因素的影响,能够正确的辨形,还能够理解图形之间的简单关系,通过组合搭建活动,表现出比较高的积极性和创造性。
  • 5~6岁:整体感知阶段。能够识别命名并且构建复杂的图形。

几何与空间可以细分为两个方向:

图形:


  • 层次A:图形分类定义。认知这些图形,比如说圆形、三角形、正方形、梯形、长方形、圆柱体、圆锥体等等,先对这些形状有所认知,并且对生活中的这些形状进行分类。
  • 层次B:用不同的图形可以组合成新的图形,或者将一个图形可以切割成其他的图形。比如用七巧板拼图、俄罗斯方块拼图进行组合。
  • 层次C:理解图形的变化,比如移动、翻转、旋转等等。
游戏设计

空间方位:

是指让孩子来感知位置、方向、距离,通过各种感官的参与,理解到距离的远近。
  • 层次A:知道方位的概念。
  • 层次B:会用语言描述方位和位置,比如前面、后面、左面、右面、上面、下面、里面、外面。
  • 层次C:可以在头脑中建立空间视觉图像。
游戏设计
  • 可以设置一些路障活动,通过一些游戏和运动让孩子感受到空间的变化与移动。
  • 可以玩儿捉迷藏的游戏来理解空间。
  • 还可以玩一些埋宝藏定位的游戏。
以上就是数学启蒙所应该涉及的4大方面。可以看出,数学绝非简单的加减乘除运算,而是渗透在生活点滴中的理解力与思维力的锻炼。
关于数学启蒙,家长很容易进入几大误区:

三大误区

误区一:觉得数学启蒙高深莫测,必须要报名一些课程或者由专业人士来完成。

其实3~6岁的数学启蒙对于大部分家长来说还是相对比较简单的,只是要求父母有意识渗透在日常生活中各种游戏里的。
除了游戏,还有一些配套的数学启蒙书籍,可以给孩子作为游戏使用。
当然这类书籍也要作为玩具道具引入,去激发孩子兴趣,不要变成一种枯燥乏味的训练任务,这样容易让孩子听到“做题”就很排斥,早早产生厌学的情绪。

误区二:把启蒙活动变成一项训练任务,并用成人标准要求孩子。

在给孩子做启蒙活动时,一定要注意3~6岁孩子的注意力集中时间比较有限,我们要在他有限的注意力集中时间里,让他觉得这是一个很有趣的游戏。
如果他玩够了,关注点已经不在这项游戏上,就可以及时收起来了。
千万不要用成年人的标准强制要求孩子,在孩子已经表现出厌烦情绪下,还强行逼迫孩子完成任务,3~6还是以趣味引导为主。

误区三:喜欢与他人攀比,用别人家的孩子来刺激自己的孩子。

在数学启蒙过程中,很多家长喜欢跟别人攀比,把启蒙活动量化,变成炫耀的工具。
数学启蒙不仅仅是简单的抽象数字运算,3~6岁的孩子还不具备强大的抽象概念理解额能力。
数学启蒙是让孩子在具体的事项中充分的感知玩耍,理解到了以上四大概念在日常中的运用。
如果孩子单纯只是靠记忆来背下抽象的数字运算,反而会对他未来的数学学习预留巨大的隐形障碍。
市面上的比较出名的数学启蒙相关的书籍,一妈基本上已经买齐了,下一期将给大家做出详细的测评,敬请期待。
我是一妈,教育学硕士,既是育儿漫画作者,又是婴幼儿规律作息实践者。
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