数学思维如何教？我找了部免费的中英双语动画，在家教

最近，小小鱼喜欢上了数数，我便开始关注低龄段的数学启蒙动画。结果找到一部非常棒的儿童动画片——《佩格和小猫 Peg+Cat》

一口气看了一晚上，大呼精彩！随之收到老公鄙夷的眼神：是孩子上头，还是你上头？

我：错错错，我在帮孩子打前战！

老公：解释就是掩饰。什么动画，让我也看看……

……

看了几十集后，我意识到，Peg+Cat 这部动画如果不能亲子共看，将失去它的一半价值！它不仅能带给孩子趣味多彩的数学知识，还能启发父母将数学思维融入到亲子互动中。

接下来，我将说一说 Peg+Cat 带给我的启发。

动画简介

Peg+Cat（中文名：《佩格和小猫》），由美国公共电视网络 PBS Kids 出品，根据 2012 年儿童图书「The Chicken Problem」改编，目前总共 80 集，每集在 12 分钟左右（网上也有 41 集版本，其实是将 2 个故事合并，再加 1 集 Preview），适合 3-5 岁的学龄前孩子观看。

金色头发的小女孩佩格（Peg），紫蓝色的萌萌小猫（Cat），这就是 Peg+Cat 的主角组合。他俩总是遇到各种各样意想不到的问题，而解决问题的方法——正是数学。

Peg+Cat 的故事模式很简单，「发现问题——解决问题」，冒险舞台则丰富多彩：遥远古老的土地，繁华热闹的大都市，奇妙有趣的数学城，神秘未知的宇宙，Peg 和她的小猫不停切换身份，出现在一个又一个脑洞大开的场景，而数学主题穿针引线，处处渗透着数学的魔力。

数理知识、数学彩蛋、解决问题的方法，甚至处理情绪的妙招，都被揉在了动画里，不仅点亮孩子，也点亮大人。

你会发现这是真正懂数学的人才能编排出的好故事。

如何教孩子数学？

先忘记自己是个成年人

你会如何教孩子比较数量呢？

第 79 集，「The Robin Hood Problem」（罗宾汉的难题）中，有一只叫作罗宾汉的鸟，虽然打着侠盗「劫富济贫」的口号，却总是笨拙地将「穷」人的东西送到「富」人的手里。

原因是，它弄不清多和少！

可能有人会觉得太夸张了吧，怎么可能连多和少都分不清。但当我联想到自家 2 岁多的小小鱼，便明白了动画安排的深意。有时候我们成年人觉得顺理成章的概念，对于孩子来说，可没那么容易区分。

例如，我从小小鱼的手里拿走一半以上的饼干分给别的小朋友，她甚至没意识到自己拥有的「少」，从不会为此与我哭闹（相比之下，如果拿走全部，她才会表现地非常生气）。

研究表示，儿童对于数的概念是有一个发展阶段的——

儿童在 3 岁左右处于数量的感知阶段，4 岁～5 岁为数词和物体数量间建立联系阶段，此时儿童有了最初的数群概念，这个阶段前期的儿童能分辨大小、多少、一样多；中期能认识第几和前后顺序，能按数取物，能逐步认识数与数之间的关系并能开始做简单的实物运算；末期开始出现数的守恒现象。

动画里的罗宾汉，代表了处在对数量感知的懵懂阶段，对数群的「多与少」尚未建立起明晰概念的小孩子。动画中的引导方法，非常值得一学：

第一个挑战，Peg 用一根琴弦做成一个「数轴」，将数量与方位建立起对应关系，大的数字在上面，小的数字在下面，谁多谁少一目了然。

第二个挑战，条件变得苛刻，没有时间数数画数轴了，于是 Peg 教罗宾汉目测体积大小，将数量与体积建立起对应关系，大堆的数量多，小堆的数量少。

为了近一步强化「大—多」VS「小—少」的对应关系，Peg 使用了一个非常常见的比较大小的工具——「＜」号。

用「饥饿的大嘴巴想要吃掉更多」这样一个直观概念，帮助孩子找到对应关系。

第三个挑战，情况更加危急，Peg 和小猫被关进了使用天秤作为门锁机关的牢房，这一次是将数量与质量建立起对应关系，重的数量多，轻的数量少。

被关在牢房里的 Peg 灵机一动，通过「＜」号的视觉提示，让罗宾汉推测出了哪边石头数量多，从而解围。

在这一集动画里，分别运用了「空间」、「体积」和「质量」，与物体「数量」建立起对应关系，这其实是一种非常好的技巧——图像化数学，即视觉数学「Visual Math」，用图形化的方式来处理抽象的数学问题。

当我们在数学启蒙的时候，可以有意识地帮孩子把数学和实物或者图像信息结合，可以更快更好地帮孩子掌握抽象的数学规则。学习数字的过程，也是帮助孩子感知生活中的数学之美。

如果缺乏现实中的灵感，不妨看看这部动画，会得到非常多的启发哦~

无处不在的数学思维

吉他里弹唱的「1234」，浮在天空中的 ∞ 云朵，几何形状的树与房子……

浓浓的儿童绘本风格中，到处隐藏着神奇的数学彩蛋，简直是一个数学思维的灵感发生器。哪怕像空间几何、数学模型、度量衡这些在大人看来，对小孩子来说太过专业的数学概念，也是可以启蒙的。

认识几何形状

数字运算

度量衡标准

抽象数学模型和图表

解决问题的好习惯养成法

Peg+Cat 的故事是紧紧围绕「问题解决」（Problem Solving）展开的。

这是 Wiki 上的节目表截图，每一个标题都被命名为「A XXX Problem」

意味着每一集都是「小小数学家」待解决的一道「数学难题」

每一次 Peg 他们都会遇到问题，随着小问题的解决，问题难度就会升级，直到让人抓狂的地步。每一次出现问题，Peg 都会喊出：

「这下问题大了！」

「我们遇到一个大问题了！」

「我真的快要抓狂了！」

每一次 Peg 陷入抓狂情绪，小猫便会出来拽拽她的衣角，晃动它的小猫爪，提示她应该平静下来，Peg 便会启动「冷静程序」：倒数五个数（随着主角能力增长，还会升级倍数的倒数），「5-4-3-2-1」，倒数过后的 Peg 迅速冷静下来后，迸发出灵感火花，解决问题。

这是一套处理「情绪宕机」的流程，当孩子遇到了困难和挫折，失去耐心的时候，我们可以引导孩子像 Peg 一样先大喊出自己的心情，然后提示他需要冷静，用数数的方法转移注意力，让大脑冷静下来，再去寻找解决问题的线索。

除了情绪处理的流程，鱼妈还发现，在这部动画里的主要角色，其实各自有着不一样的定位与功能。

Peg：她是主角，代表了孩子天然的好奇心与探索欲，功能上有点像活跃并成长中的大脑，擅长寻找线索、解决问题，但也会在摸不着头绪的时候「崩溃」。

Cat：小猫是 Peg 最好的朋友，它喜欢凭借直觉做事，会被诱惑吸引走而分心，它会在 Peg 焦躁的时候提醒她冷静，而且经常因为做一些无厘头的事情，让佩格灵感一现。

小猫的存在让我想到了「大脑的默认网络模式」，这是一种「额叶活动模式对应于无方向性的、自发的、有意识的心理状态，即我们在不受干扰的情况下进行的大脑工作。」

人们时不时会做做白日梦，或者回想过去，畅想未来。这些事看似「不动脑子」，事实上，是名为「默认模式网络」的一组脑区域处于活跃状态。

这种默认网络模式有助于我们更深入更具有创造力地思考，这也就是为什么 Peg 倒数冷静完，总是能从小猫的一些无厘头行为中发现解决问题的线索。

基于这个原理，当我们发现孩子在问题上如果过于钻牛角尖，就可以暗示孩子把问题放一放，去玩耍或者放松，没准灵感的火花自己就能冒出来。

专注之球（弹珠）：Peg 最心爱的弹珠（并非每集都出现），一个用来暗示自己专注的小物件。

我们平时也可以找一个孩子心爱的东西，加以特定的心理暗示，帮助孩子训练专注。

Ramone（阿雷）：总是在关键时刻出来帮一把 Peg 的好心男孩。

阿雷类似于老师和父母的角色，可以让孩子明白，解决问题，有时候也需要寻求别人的启发和帮助。

每当问题解决，Peg 都会弹起她的尤克里里，和伙伴们唱起歌谣：「Problem solved! Problem solved! The problem is solved…」与开头标题的「Problem」对应起来，也是这部动画片的「升华」。它在潜移默化地告诉孩子们，当我们遇到了问题，要努力想办法，坚持不放弃，问题最终解决时会是一件非常愉快的事情。

小结