这是奴隶社会的第 2255 篇文章
题图:拍摄于一土空间数学思维线下课堂。
本文来自:一土空间(ID:etuspace)。

“儿子上二年级了,平时数学成绩虽然不是那么稳定,但总体还算不错,只是我偶尔会觉得他不太灵活,你说是不是有点儿担心过度了?
随着最近收到越来越多的家长们发来这类的疑惑,不如今天就借着这个机会,跟各位爸爸妈妈认真聊聊关于孩子们在学习数学的过程中,为什么会有「不灵活」的这种感觉。
因为这还真就不是个小问题。

01
当我们讨论「灵活」的时候
究竟在讨论什么?
灵活
指的是什么?
FunMath的老师试着引导开篇提出问题的家长:“说具体点儿呢?你觉得孩子到底哪里不灵活?能否举个例子呢?”
“嘶…我也说不太上来,就好像,比如新学了一个知识点,在老师讲的时候他好像听懂了,也能跟着做出来,但在之后自己练习时总是会出错,而且一旦换个题目,即便考察的还是这个知识点,但他就会有点儿吃力,不能将一个知识点运用到其他相似的题目中去。”
“嗯,不如你先试着来回答我一个问题。”
家长欣然同意,她是希望有人引导她共同寻找问题所在的,其实这是一个很好的心态,只有我们设身处地的置于场景中,才能感受到孩子学习时的状态。
“咱家小朋友是怎么计算17+18的?”
“这…就用竖式呗还能用啥?”



△ 家长口中的竖式解法

“那还有没有别的方法呢?”
“还有?这又不是什么复杂问题,而且他才一年级,还要用什么方法?”
老师便给她做了下面这个拆解


△ 老师给出的第一种解法

“明白老师的意思了,这不就是把竖式拆开来再加上吗,算得好像还不如竖式快呢”


老师很快又给了她第二种新解法

△ 老师给出的第二种解法

这回轮到她开始缓缓点头:“这个是要快一些…而且出发的角度不同了,应用的地方应该也会多一些…”
其实上面的这些方法在成年人眼中一点都不难懂,甚至都不难想到,只是很少有人会愿意从孩子的层次和角度去思考一个问题会有哪些不同的出发点。
灵活
的关键在于思考一个问题有不同的出发点
老师趁热打铁,给她画了一个十方格的解法


△ 十方格解法

这次家长直接抢答了:“所以这个只需要数五、十、十五、二十、二十五、三十、三十五就可以了,虽然又没有竖式快捷了,不过这又是一个全新的角度了。”


“没错,这是十方格,从图形的角度出发。”
随后老师又给出了数轴的例子、百数表的例子…...

本以为这位妈妈会渐渐的失去耐心,没想到恰恰相反,当举例到孩子在拿到17块钱和18块钱的时候会自然而然的把两张十块的放一起,再把两张五块的放一起,最后把一块的放在一起的时候,她的眼睛已经完全亮了起来,之前眼中的疑惑一扫而空。
她带着喜悦的语气说:“从老师口中讲出来的计算,就好像是一种直觉,是能够从不同角度思考但依旧快速且熟练的运用不同解法的计算。


02
不灵活只是表象
背后折射出来的是个「大问题」
灵活
其实是建立连接的能力
灵活当然不是一句简单的直觉就可以描述的,但这位妈妈的答案确实已经很接近「灵活」的本质了,既然讲到这里,那也不需要卖关子了,直接上图。

这是前段时间北大数学博士、FunMath数学思维课创始人张新未老师
(下文中的章鱼老师)对FunMath关于「灵活」这个课题的建模与解读——老师们认为,所谓灵活,本质上是一种建立连接的能力。在数学这门学科的学习中,孩子们会运用到符号语言、自然语言、图形语言,这三种语言并不是独立存在或独立使用的,它们是有互通性的,需要孩子们在建立对其有充分的学习和理解下,熟练运用且学会建立三种语言之间的连接,反之通过连接,加深对这些语言的理解和运用。让孩子们在解决数学问题甚至是日常生活中的现实问题时,能够使用这种能力。
灵活
为什么是建立连接的能力?

先来说说什么是建立连接的能力?举个例子,看到一个数学算式的时候,孩子们能够轻车熟路地想到它可能具备的现实意义。
比如解读「5÷1/2」这个数学题的现实意义?
看到这题的第一眼,哪怕是成年人都多多少少会卡壳一下吧?

可上过FunMath数学课的小朋友们就瞬间给出过这样的答案:“不就是五块饼干,每个人可以分到半块,有几个人可以吃到嘛~”
你看,小朋友就近乎本能地把数学语言和自然语言之间建起了连接,同样的,把符号和图形建立连接的例子就更多了,上面提到的数轴,十方格都是如此。
只有不断培养这种建立连接的能力,孩子才有可能真正理解知识点,因为连接会帮助他们尝试从不同的角度去最终真正认识同一个点;反过来,只有孩子们真正理解了这些点,才有可能在这些点上有机地去建立更多连接,从而进一步完善自己底层逻辑思维网;而只有建成了这个底层逻辑思维网,孩子们最终才会搭建出属于自己的数学知识体系”章鱼老师如此说道。
灵活
这种能力如何培养?

“怎么去培养呢?一种方法是:
引导孩子从更多维度理解概念,带他们见更多的素材,真正打开他们的思维视野,才有可能帮助他们完成知识点之间的连接,结网成面,具备这样能力的孩子自然而然会让人觉得灵活。”章鱼老师补充说道。

讲到这里相信各位爸爸妈妈已经非常清楚了——
原来「不灵活」从来就不是一个问题,它只是一个表象。
它的表象是:因为大量刷题所以也能给出不少正确答案;可因为不求甚解所以同样的知识点换了一点应用条件或者外在「皮肤」,就有些应对无章,加上刷题也不能保证有长久稳定的记忆,两者一结合,就出现了家长口中「不稳定」、「不灵活」的现象。
而这个表象折射出来的,就是前文所说到的“大问题”:孩子对概念的理解不够深刻,处理问题的维度当然就不会多(这不就是不灵活的另一种表现吗?),当然就不可能建立连接和逻辑网络。
如果
这个大问题家长们能够发现并积极地解决,对孩子构建自己的数学大厦甚至未来解决一切问题的底层能力都将有着莫大的帮助。


03
一土空间数理思维寒假线上课来袭

想要解决孩子「不灵活」、「不稳定」的原因吗?想要孩子能够具备「灵活」处理问题的能力吗,让孩子能够在未来的学习中不断完善自己底层逻辑思维网,并且能够搭建属于自己的数学知识体系吗?试试
一土空间携手FunMath推出的数理思维寒假线上课吧,4天课程,针对K班(学前班)到G3(小学三年级)
的学生会遇到的不同数学问题,或是底层能力的锻炼,设置了不同的主题课程,在孩子们建立连接、建立底层逻辑思维网的过程中引导并帮助他们学习、成长。


K班(学前班)
加深孩子们在数与运算、图形、逻辑推理等方面的理解,帮助孩子们建立不同数学语言见的连接,将知识点更加灵活的运用在数学问题上。


G1(一年级)
巩固孩子们对加减法知识点的熟练使用外,将内容延伸至猜测——穷举——分类——归纳——推理法这一数学经典模型中,让孩子在学习中愿意举一反三的尝试更多的可能性。



G2(二年级)
在孩子们开始初步构建数学知识体系重要底层能力时期,引导并鼓励孩子在解决数学问题时大胆猜测并仔细验证,帮助孩子加深其对基础概念的理解和运用,在面对复杂问题时能够勇于挑战。



G3(三年级)
帮助孩子们在构建重要底层能力的同时,通过不同的数学语言将多种能力建立连接,对于已经学习的乘除知识进行巩固外,引导孩子们从多种角度转换思考方式,逐步探索并建立逻辑推理思维。

注:实际教师安排会根据排课情况调整,请以最终通知为准!

扫描各年级对应的海报二维码,即可报名,另外,我们开启了团购优惠,两人及以上报名,即可享受75折团购价。

直播讲座预告
11月20日(周五)19:30-20:00,
来一土空间数学思维直播间,看北大数学博士章鱼老师为爸爸妈妈们答疑解惑~

欢迎各位
识别下图海报中二维码进群
,在直播前,我们将事先收集孩子在学习数学这门学科中所遇到的问题,机会难得,可不要错过哦~


更多课程详情及报名请咨询空间客服

⬆️客服土土微信二维码
⬆️

如已有黑土/小土客服微信

无需重复添加土土客服噢

春季思辨课L4|《窗边的小豆豆》也许是个阅读陷阱?春季思辨课L5|越努力越迷茫,为什么孩子找不到成长的意义?周末亲子|长城+峡谷,给你动静皆宜的最美徒步路线万圣节专场|这一次,我们不捣蛋,要孵蛋!冬季福州户外营|你所关心的问题都在这里啦!

继续阅读
阅读原文