期末考试就要来了,许多家长辅导学生作业的工作量陡然增加。不做作业母慈子孝,一做作业鸡飞狗跳,成了许多小学生家长的常态。
小学作业中有许多奇葩问题,有些不符合常理,也有些不符合科学道理。例如:
学校要在操场四周植树,最初每隔4米植一棵,植到第21棵发现树苗不够了,决定拔了重新植,改为每隔5米植一棵。请问有多少棵树苗不需要拔?
不过,最令家长崩溃的并不是这些奇葩问题,而是本来问题就很正常而且简单,孩子们却回答不上来。例如:一位家长辅导孩子写作业,孩子写到:5米长的钥匙,洗衣机高1厘米,15米长的铅笔。

家长愤怒了:你信不信我抽出我40米长的大砍刀?结果孩子说:40米的大砍刀正好削我15米长的铅笔。
我太难了
如果我们就来脑洞一下:假如家长真的举起了40米长的大砍刀,小朋友有多少时间可以用来逃命呢?
点开视频,了解一下!

1大砍刀为什么会下落?
学过中学物理的同学都知道:一个物体的运动取决于受力和质量,力越大、质量越小,物体的加速度就越大,这叫做牛顿第二定律。
质量小容易动

那么,在物体转动时,加速情况取决于哪些物理量呢?我们首先来介绍一个概念:力矩。
力矩
用扳手拧螺丝时,如果拿着扳手的远端,就比拿着近端要省力气。这是因为:转动时需要给物体一个力矩,它等于力和力臂的乘积。力越大、力臂越大,力矩就越大,物体就越容易转动起来。
同样,家长抽出自己40米的大砍刀时,用手握住的部位就是转轴。刀受到重力mg,重力作用线到转轴的距离就是力臂r,用力乘以力臂,就得到了大砍刀受到的力矩M,正是这个力矩让大砍刀下落的。
大砍刀的力矩
假设砍刀长度为L且质量均匀分布,重心在中央,最初砍刀与水平面夹角为θ,那么力矩大小可以计算出来:
下面我们要介绍第二个概念:转动惯量。这是一个稍微复杂一点的概念,它表示了质量分布和转轴的位置关系。如果一个物体质量分布更加远离转轴,那么它的转动惯量就更大,转动惯量更大的物体,转动起来就越困难。比如我们要挥舞一根木棒,拿着中间就比拿着一端要容易,因为转轴在中间时木棍的质量更加靠近转轴,转动惯量小;转轴在一端时质量分布远离转轴,转动惯量大。
还有这样的杂技表演:演员用一根长木棍顶起一些物体,相比来讲,长木棍比短木棍更加容易,因为长木棍的转动惯量更大,不太容易发生转动,有足够的时间用来调整它的角度。我们可以在家里用不同长度的木棍模拟这个杂技:用手托着一根木棍,让木棍竖立在空中保持稳定,看看长木棍是不是比短木棍容易的多。
长杆更容易顶起来

对于一把质量为m、长度为L,质量分布均匀的大砍刀,科学家们已经帮我们算好了它的转动惯量,大小为:
好了,现在我们已经知道了大砍刀的力矩M和转动惯量I,力矩越大,物体就越容易转动,转动惯量越大,物体就越不容易转动。现在只需要把它们相除,就会得到物体的角加速度了。它表示单位时间内物体角速度的变化量,角加速度越大,物体转动起来就越迅猛。
我们会发现:角加速度也和长度L有关,长度越长,角加速度越小,砍刀落下来的时间也越长。
2小朋友有多少时间逃生?
那么,留给小朋友逃命的时间有多少呢?
物体下落的时候,重力势能会减少,转化成动能。重力势能与物体的质量和高度有关,动能与物体的质量和速度有关。所以随着高度的减少,物体的速度会越来越大。
同样,在砍刀下落的时候,重心降低,它的重力势能会减少,转化成砍刀的动能。只不过砍刀是在旋转的,它的动能与转动惯量和角速度有关。
如果砍刀与水平面成θ角,重心的高度就很方便计算出来。随着角度的减小,重心高度逐渐下降,砍刀的角速度就会增大。我们通过计算可以得到:如果最初砍刀与水平面夹角为θ0,当砍刀转到θ角时,它的角速度为
有了角速度,我们就可以通过积分计算出下落的时间了
这个表达式看起来非常的复杂,我们可以使用计算机软件进行计算。砍刀长度L=40m,重力加速度g=9.8m/s2, 假设最初爸爸的砍刀与水平方向夹角θ0=30度,那么最终小朋友可以获得的逃生时间为——1.78秒。
3家长应该如何辅导作业?
很多家长辅导孩子作业的时候生气是觉得题目简单孩子笨,但实际上很多问题给家长回答家长也不一定回答的出来。比如:“周”周字中间是一个“土”还是一个“士”?“黄”字中间是一个“田”还是一个“由”?
再比如:小明从1楼到3楼花了30秒,那么从1楼到6楼花了多少秒?作为家长,面对这些问题的时候,是不是也会感到疑惑呢?
我总是觉得,家长在辅导孩子作业的时候,身份有点像医生。无论医学多么发达,总有一些病人是无法治好的。面对治不好的病人,医生绝对不会大声呵斥,拿出自己40米长的大砍刀。相反,医生会竭尽全力的帮助病人,减轻他们的痛苦。即便没有任何办法帮助病人,医生也会用语言安慰病人,直到他们生命的最后一刻。100多年前的医生特鲁多在自己的墓志铭上写下了医生的职责:
有时治愈,常常帮助,总是安慰。

也把这句话送给那些辅导孩子作业濒临崩溃的家长:有时教会,常常帮助,总是安慰。
以下为恰饭时间

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