最近几年,中美之间贸易摩擦不断。如今,美国从征关税、反倾销调查等传统做法变成了更为直接的针对中国企业的禁令——华为禁令、TicTok禁令、微信禁令层出不穷。美国人的意图已经显露无疑了。在这样的国际形势下,中国应该怎么应对?中美之外的其他国家又会采取什么行动呢?
如今的国际形势、国家之间合纵连横,与中国的春秋战国时代、三国时代又是何其相似。人类的历史,就是一个不断重复的过程。黑格尔说:人类从历史中学到的唯一的教训,就是没有从历史中吸取到任何教训。赤壁之战中曹操用铁锁将大船锁在一起,结果被周瑜和诸葛亮用火攻打败。一千多年后,鄱阳湖大战中陈友谅又用铁锁将大船锁在一起,结果被朱元璋用同样的方式打败。
鄱阳湖大战
尽管如此,每当我们回顾历史时,也总能发现一些规律,这也许能让我们在纷繁复杂的国际局势中更加的清醒和理性。去年,我做过一个视频,用博弈论中三个火枪手的问题聊了聊三国时的故事。在今天在这样一个时候,我还想再来说说这个故事。以史为鉴,可以知兴替。大国之间的博弈,在我国几千年的历史中,也许也能找到影子。
*本期视频请点击:
以往内容见:

1赤壁之战
一千多年前的三国时代,诸侯割据纷争,充满了各种计谋和背叛。在《三国演义》这部小说里,淋漓尽致的描述了这个过程,其中又以赤壁之战最为精彩。大家是否想过,赤壁之战中为什么孙权会和刘备结盟?战胜曹操后诸葛亮又为何特意安排关羽守华容道,故意放走曹操呢?这里面的权谋,是否能用数学解释呢?

在博弈论中有一个经典的问题:三个火枪手。甲乙丙三个火枪手在一起决斗,他们的命中率各不相同。甲的命中率最高,有80%;乙其次,命中率60%;丙的命中率最低,只有40%。他们三个同时开枪,一轮射击后,谁的生存率最大呢?
一般人也许会认为:甲进攻能力最强,活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论却是,实力最差的丙活下来的几率最大。
我们首先来分析甲:对他来讲有两个敌人乙和丙,乙的命中率高,对自己的威胁更大,所以,甲一定会把子弹射向乙。对于乙和丙来讲,他们也同样有两个敌人,但是因为甲的命中率高威胁更大,因此乙和丙都会不约而同的将自己的子弹射向甲。
每个火枪手的选择

这样,我们就可以计算一下三个人的存活率了。
甲:乙和丙都会朝甲开枪,如果两枪都不中,甲就能存活,他存活的概率为:
乙:甲会朝乙开枪,如果不命中乙就能存活。乙存活的概率为
丙:没有人进攻丙,所以丙一定会存活,概率:
实力弱小的乙和丙会构成了一个联盟进攻实力最强的甲,这和赤壁之战何其相似!孙权和刘备一定会结成联盟对抗曹操。而曹操也一定会把孙权当成最大的敌人,而不会去考虑天下英雄、唯使君与孤尔的刘备。在赤壁之战中,最弱小的刘备反而是最安全的。
电影《赤壁》宣传照
在生活中,像曹操那样的优秀的人往往会受到其他人的嫉妒甚至诋毁,木秀于林,风必摧之,而能力平庸的人,却往往能在竞争中存活。让人发出英雄创造历史,庸人繁衍子孙的感慨。

2高平陵之变
三国时代有无数的英雄,但最终天下落到了司马氏手中。司马懿也是雄才大略的人,为何能够躲避其他豪杰的进攻,笑到最后呢?

刚才我们分析到:三个火枪手博弈里,实力弱的丙存活率最高。在现实生活中,由于信息不对称,每个博弈方都知道自己的实力,却不是很清楚别人的实力。为了提高生存率,实力强的人的最优决策就是大放烟雾弹,让别人觉得自己弱小,从而避免其他博弈方联合起来针对自己。
假如三个火枪手都大放烟雾弹,没有人清楚的了解其他人的命中率,那么他们只好采用随机进攻的策略。此时,三人生存率又如何呢?
我们列一个表格,每一个人有两种进攻选择,三人的第一轮射击共有8种可能,每种可能下,我都可以利用刚才的方法,计算出三人的生存率。

由于是随机进攻,每一种可能性的概率都是1/8,因此这一轮齐射后,三人的综合生存率为:
这样,实力最强的甲的存活率就能变成最高的了。在一个多方博弈的游戏中,如果能壮大自己实力的同时,向多方大放烟雾弹,就能最大限度的提升自己获胜的可能。中国有句俗话:闷声发大财。现实生活中,越是有成就的人,越是非常的低调,原因也在于此。
在历史上,高平陵之变恰好可以用这个例子说明。曹魏后期,皇帝曹睿临终时,托孤皇室大臣曹爽和司马懿辅佐幼帝曹芳。曹爽通过一些方法架空了司马懿,把持了朝政,而颇具野心的司马懿则一直装病不上朝。曹爽派亲信去探望司马懿时,司马懿持衣衣落,指口言渴,婢进粥,粥皆流出沾胸。一副临终状态。至此,司马懿彻底骗过了曹爽。
李胜探望司马懿
终于,有一次曹爽以及亲信陪着曹芳拜谒位于高平陵的魏明帝之墓,司马懿趁机发动了政变,控制了京城。此时,虽然都城被司马懿控制,但是皇帝在曹爽身边,而曹魏的兵马依然可以听曹爽调动。此时司马懿再次大放烟雾弹,指洛水为誓,说自己只是为了完成先王遗命,只要曹爽交出权力,一定保证曹爽的人身安全,做一个大富翁。曹爽再次听信了司马懿,结果回到洛阳后,就被司马懿灭族了。从此后再也没有人能跟司马懿对抗了。
电视剧《大军师司马懿之虎啸龙吟》中高平陵之变剧照
3华容道
在大国博弈的过程中,我们经常看到一小势力摇摆不定。战国时期各国的合纵连横就是如此,三国时期赤壁之战后诸葛亮刻意安排关羽把手华容道,放走曹操,也是如此,到今天在中美博弈的过程中,许多小国家态度反复无常更是如此。用我们之前的火枪手博弈模型,能解释这个现象吗?

我们对刚才的数学模型稍加修改,就能解释这个问题了。假设三个火枪手并不是一起开枪的,而是按照甲、乙、丙的顺序依次开枪,他们又会作出怎样的选择呢?
甲首先开枪,他一定会瞄准对自己威胁最大的乙。第一枪结束后,乙有80%的可能被射中,还有20%的可能存活。
假如乙被击中,就轮到丙开枪了,他只有甲一个目标。开枪后,丙有40%的可能命中,自己存活。就算这一枪没有把甲干掉,在后面和甲的互射中,丙还有一定的存活概率,综合来看,这种情况下丙整体的存活率超过了40%。
我们再回到第一枪,考虑另一种情况:假如第一枪中,乙没有被甲射中,接下来就由乙开枪,他会和丙结成同盟,瞄准对自己威胁最大的甲。此时他有两种结果:乙命中甲,或者乙未中甲。如果乙将甲击毙,战场上只剩下乙和丙两个火枪手,并且轮到丙开枪,丙面临的局面与刚刚类似,整体生存率超过40%。
但是,第二枪中乙还有40%的可能没有干掉甲,此时甲乙丙都存活,并且轮到丙开枪,丙会如何选择呢?按照我们之前所说,乙和丙必然会结合成联盟对抗甲。丙应该把自己的子弹射向甲,因为他对自己的威胁更大。
不过,如果丙把甲干掉了,就轮到乙开枪,乙有60%的可能一枪杀掉丙,就算第一枪没有杀掉,之后依然有杀掉丙的可能。这样一来,丙的存活率就不到40%了。相反,如果丙没有打中甲,那么第一轮三枪过后三个人都毫发无损,进攻进入到第二轮。
综上所述,从丙的观点看,无论是甲干掉乙,还是乙干掉甲,丙生存的概率都超过40%,但是如果甲和乙谁都没干掉谁,却是丙把甲干掉了,那么丙的生存率就不到40%了。那么,你明白丙应该做什么了吗?
为了维护同盟,实力最弱小的丙一定会进攻甲,但是为了提高自己的生存率,丙应该故意把子弹打歪,让甲活着。只要甲和乙都活着,他们就都不会把枪口对着自己,反而会提高自己的存活率。
赤壁之战后,刘备集团在华容道故意放走曹操也是这个道理。曹操最强大,所以孙权和刘备联合起来进攻曹操。曹操战败之后,如果刘备全力以追击曹操,曹操就可能就命丧于此了。可是,如果这样的话,刘备就要面临和第二强大的孙权对决的局面,这是刘备集团不希望看到的。这时,诸葛亮的智慧就显示出来了,利用义薄云天的关羽守华容道放走曹操,既让曹操活了,孙权集团不敢对自己轻举妄动,也让维护了孙刘联盟,让孙权哑巴吃黄连有苦说不出。虽然这段情节是作者罗贯中的演绎,但是非常合情合理,精彩玄妙,蕴含着深刻的博弈理论。
电视剧《三国演义》华容道剧照
现实生活可能比模型和小说更加复杂,但是我们依然能找到火枪手博弈的影子。美国就好像是火枪手甲,实力最强。中国好像火枪手乙,实力次之。在世界多极化博弈的过程中,许多小国家的态度摇摆不定,他们更希望利用大国的博弈获得自身的利益和安全。每个小国家都会权衡利弊,去做对自己更有利的举动。一旦背叛的好处大于忠诚的好处,联盟就会破裂。所以说,国家之间的忠诚与背叛与否与其说是道德问题,还不如说是个数学问题。
明天我会继续发布换一个角度看贸易战(六)欢迎关注。
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