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前言

这是OpenCV图像处理专栏的第七篇文章，主要为大家介绍一下直方图均衡化算法的原理以及提供一个我的C++代码实现。

介绍

直方图均衡化，是对图像进行非线性拉伸，使得一定范围内像素值的数量的大致相同。这样原来直方图中的封顶部分对比度得到了增强，而两侧波谷的对比度降低，输出的直方图是一个较为平坦的分段直方图。具体来讲可以表现为下面这个图：

通过这种方法可以按照需要对图像的亮度进行调整，并且，这种方法是可逆的，也就是说知道了均衡化函数，也可以恢复原始的直方图。

算法原理

设变量代表图像中像素灰度级。对灰度级进行归一化处理，即，其中表示黑，表示白。对于一幅给定的图片来说，每个像素在的灰度级是随机的，用概率密度来表示图像灰度级的分布。为了有利于数字图像处理，引入离散形式。在离散形式下，用代表离散灰度级，用代表，并且下式子成立：，其中。式子中代表图像中出现这种灰度的像素个数，是图像的总像素个数，图像进行直方图均衡化的函数表达式为:，式子中，为灰度级数(RGB图像为255)。相应的反变换为

代码实现

//直方图均衡化

Mat Histogramequalization(Mat src) {

    int R[256] = {0};

    int G[256] = {0};

    int B[256] = {0};

    int rows = src.rows;

    int cols = src.cols;

    int sum = rows * cols;

    //统计直方图的RGB分布

    for (int i = 0; i < rows; i++) {

        for (int j = 0; j < cols; j++) {

            B[src.at<Vec3b>(i, j)[0]]++;

            G[src.at<Vec3b>(i, j)[1]]++;

            R[src.at<Vec3b>(i, j)[2]]++;

        }

    }

    //构建直方图的累计分布方程，用于直方图均衡化

    double val[3] = {0};

    for (int i = 0; i < 256; i++) {

        val[0] += B[i];

        val[1] += G[i];

        val[2] += R[i];

        B[i] = val[0] * 255 / sum;

        G[i] = val[1] * 255 / sum;

        R[i] = val[2] * 255 / sum;

    }

    //归一化直方图

    Mat dst(rows, cols, CV_8UC3);

    for(int i = 0; i < rows; i++){

        for(int j = 0; j < cols; j++){

            dst.at<Vec3b>(i, j)[0] = B[src.at<Vec3b>(i, j)[0]];

            dst.at<Vec3b>(i, j)[1] = B[src.at<Vec3b>(i, j)[1]];

            dst.at<Vec3b>(i, j)[2] = B[src.at<Vec3b>(i, j)[2]];

        }

    }

    return dst;

}