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来源:一个有温度的深度学习小屋
论文地址:https://arxiv.org/abs/1902.01370
介绍
大多数的生成模型(例如seq2seq模型),生成句子的顺序都是从左向右的,但是这不一定是最优的生成顺序。可能有人要说,反正最终都是生成一个句子,跟生成顺序有啥关系?但是大量实验确实表明了从左向右生成不一定是最好的,比如先生成句子中的核心词(出现词频最高的词,或者动词等)可能效果会更好。
于是这篇论文就提出了自动推测最佳的生成顺序,考虑所有顺序的概率,优化概率之和。但是对于任意一个生成顺序,如何还原原本的句子呢?本文又提出了一个相对位置编码的方案,并且融合到了Transformer里。

传统序列生成模型

给定一个输入句子 
 ,生成的句子 
 的概率可以被建模为:
其中规定输出句子的首尾单词 
 和 
 是特殊记号。
那么模型最大化正确输出的概率就行了。解码的时候在每个时刻取概率最大的输出单词就行了,当然也可以加上beam search等方法提高性能。

InDIGO

本文将生成顺序看作隐变量 
 ,那么对于一个输出句子 
 ,他的隐变量可能取值是阶乘级别的。我们取所有顺序的概率之和,作为输出 
 的概率:
而每个生成顺序的概率被定义为:
这里多了一个变量 
 ,用来表示生成的单词在原句子中的绝对位置。还多了一项 
 ,表示句子生成结束。为什么要用这一项呢?因为原来的结束符号</s>被当作第二项输入进序列了。
这里就会出现一个问题,在每一步预测的时候,都不知道最终句子长度是多少。那么怎么知道绝对位置 
 是多少呢?所以要用相对位置 
 来进行编码。
假设在 
 时刻,对于第 
 个单词 
 ,采用一个向量来表示它的相对位置,每个维度取值只有-1,0和1三种。 
 定义为:如果 
 绝对位置在 
 的左边,就取-1;如果是一个词,就取0;如果在右边,就取1。可以观察到这个时刻向量长度其实只有 
 ,而且下个时刻长度就会加1。将这些向量拼接成一个矩阵 
 ,每一列表示一个单词的位置向量,这个矩阵关于主对角线对称的元素其实是相反数。
那么下一个时刻是不是这个矩阵得重算呢?不需要。因为下一个单词无论插在哪里,都不会影响之前的单词的相对顺序,所以只要给这个矩阵 
 新增一行一列即可:
但是 
 不能随便取值,不然可能是非法的,没办法还原到绝对位置。所以这里定义 
 这么算:首先预测一个单词 
 ,然后预测 
 插入到它的左边还是右边。如果 
 ,那么如果插入到左边,值取-1,插入到右边取1。如果 
 ,那么 
 和前面单词的相对顺序其实是和 
 和他们的相对顺序完全相同的,那么直接取 
 就行了。
伪代码如下:
最后得到了相对位置之后,怎么还原为绝对位置呢?只需要用下面式子就行了:
也就是看每个单词前面有多少单词。

模型

本文只修改了Transformer的解码器部分,因为对于随机的生成顺序,解码的时候绝对位置未知,所以传统的绝对位置编码行不通。
稍稍修改attention的计算方式:
其中 
 是输出的隐层表示, 
 是参数, 
 根据相对位置不同分为三个向量表示。
经过attention计算之后,得到了当前已预测词的表示矩阵 
 ,那么下一个词和对应相对位置概率为:
也就是先预测下一个单词是什么,再预测它的相对位置。当然也可以倒过来,只是实验效果不如这个。
预测单词的概率:
预测下一个词应该插在哪个位置:
注意到这里不仅拼接上了下一个词的词向量,还区分了每个词左边和右边的隐层表示。
其实这里有个问题,一个词在 
 的右边不就等价于在 
 的左边吗?那其实这两个预测结果都是对的。虽然最后的 
 向量都是一样的。

目标函数

因为一个句子的可能排列顺序太多了,不可能一一枚举,所以这里最大化ELBO来代替最开始的概率之和。对于输入 
 和生成 
 ,首先定义一个生成顺序 
 的近似后验 
 。然后ELBO可以表示为:
注意这里如果近似后验训练中固定不变的话,第二项可以忽略。
然后就可以根据近似后验来进行采样,优化这个函数了,那么这个近似后验怎么定义呢?
第一种方法是定义为一个常见的确定的顺序,比如从左向右、从右向左等等,详见下表:
这种情况下,模型其实就变成了和普通的序列生成模型差不多了,只用最大化一个生成顺序的概率就行了,区别就是多了相对位置编码。
第二种方法是用beam search,这里称作Searched Adaptive Order (SAO)。传统的序列生成模型其实也有beam search,不过那是在每个时刻解码概率最大那些子序列。而这里的beam search空间更大,搜索的是整个排列的空间。也就是在每个时刻,遍历所有的下一个单词和它的相对位置,找出最大的 
 个子序列。最后的目标函数变为了:
这里近似后验被定义为了:如果 
 在 
 中,概率为 
 ,否则为0。
还有一些小trick,比如beam search加入噪声,这样可能采样到概率比较小的那些排列。还有位置预测模块收敛的比单词预测模块更快,这就会导致模型最后总是先预测出高频词或功能词(大雾。。。)。解决方法是先用给定的顺序(例如从左向右)预训练一遍模型,然后再训练beam search模型。
最终解码还是用上面的伪代码,只是加入了beam search。但是这里是先预测的单词,再预测的位置,和训练时的beam search略有不同。

实验

实验主要做了几组机器翻译、词序还原、代码生成和图像标签生成,这里就简单看一下机器翻译结果,其他的详见论文。
机器翻译结果如下:
可以看出beam search的提升还是挺大的,而用随机顺序生成序列效果很差,用句法树的遍历顺序生成也挺差的。
其他的实验细节和结果详见论文,这里就不展开分析了。

总结

这篇论文提出了考虑多种序列生成的顺序,以此提升最终生成的效果,实验证明还是有效的。为了记住这种顺序,还提出了相对位置表示,用来解决原始Transformer无法表示随机排列的问题。
但是总感觉beam search和相对位置表示的矩阵不是很优雅,很繁琐。后续工作也提到了直接预测排列,而不是用beam search。还有这种相对位置表示能否用在其他任务上,比如做成通用的位置表示?不过这种“打乱顺序”的思想倒是挺不错的,很多地方可以用,毕竟人类看句子第一眼可能也会看到核心关键词嘛。

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