中国国内的教材常常出现一些非常抽象的概念和知识，而在A-Level课程中则鼓励学生用形象思维去理解这些概念，相对于我们国内的数学，A-Level数学更加注重实际的应用。
比如用二阶导数来判断最大、最小值，用牛顿迭代法求解近似根问题，或者用微积分知识、正态分布知识解决一些实际问题，这些知识点在国内高考数学中基本都没出现过。
今天为同学们讲解一下导数的相关概念与应用，希望对正在备考的同学们有所帮助！
首先我们必须明白，导数的含义，就是变化率。
我们来看看这道例题来理解一下吧：
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在这道例题中，提到一个关键词stationary point，这是什么意思呢？
stationary，转换的，就像火车站一样，处于中途的状态，或者一切处于停滞的状态，也就是说在这个特殊的点，函数变化率为 0。
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很明显，为找到 stationary point 是最大值，还是最小值，我们需要判断，函数是从递增，一直到 0，再递减的吗？如果是，二次导数，代表了一次导数的变化率，则为一个小于零的值。
好，stationary point 的问题我们讲完了，我们再一起看看第二种类型的问题。
在这道问题中，vertical line 以及horizontal line 与函数图像的交点。
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基本上，我们需要理解，什么时候，函数会和 vertical line 相切，什么时候呢？
我们想想，当切线的斜率，导数，为正无穷的时候，这一点我们必须理解，想想，垂直与x 轴的直线的斜率。
同样的，当切线为水平线的时候，导数的值，刚好等于零。
当然，这道题最关键的，是我们需要求出原函数的导数，implicit differentiation，意味着我们需要把方程中的函数当成一个composite function，这样我们可以用chain rule，做求导。
我们做一个简单的总结：
导数部分的考点
● 递增，递减函数与导数的正负值。
● Stationary points 的性质与二次导数的正负值的关系。
● 当切线为horizontal line 和 vertical line，导数要么等于 0，要么趋向于无穷。
好了，关于导数的知识点我们就讲完了，想了解更多GCSE/IGCSE、A-level的辅导课程或相关信息欢迎添加主页君微信！

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