来源:遇言不止(ID:Yuyantalks)
两天前,英国数学家,菲尔兹奖和科普利奖的获得者,迈克尔·阿蒂亚爵士(Sir Michael Francis Atiyah)宣布自己证明了横亘数学界的百年谜题——黎曼猜想,并将于今日在海德堡宣讲演绎过程。
▲迈克尔·阿蒂亚爵士今年已经89岁高龄,从1993年起便没有再带过研究生。老爷子的论证在今日发表后,还要经过漫长的、严格的检验
1859年,由德国数学家波恩哈德·黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann)提出的黎曼猜想是数论界一个著名的未解难题。简单来说,黎曼猜想认为质数的分布是没有规律的,具有美好的宏观均匀性(遇言姐的数学仅限于买菜和数钱,如果说错了还请大家订正)。
长久以来,我们默认黎曼猜想是正确的,许多科学研究已经在此基础上继续往前推进了。
然而,迄今为止还没有谁能够成功的证明这个猜测。即便我们用电脑日夜不停地演算到极大的数字,但只要没有一套能够自圆其说的完整论证,理论上仍然无法证实黎曼猜想的正确性。
▲质数,又称素数,指的是大于1,除了1和它本身外,不能被其他数整除的 自然数,比如2、3、5、7、11……一般认为,质数的分布没有规律,数字越大,质数出现的频率越为稀薄
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2000年,美国克雷数学研究所为了呼应1900年,由希尔伯特(David Hilbert)提出的23个历史性数学难题(有些已被解决)中的7个而设立了一项奖金,每解出一道谜题即可获得100万美元的奖励。这被大家称为史上最难赚的100万美元。
阿蒂亚爵士今年已经89岁高龄,功成名就的他挑战黎曼猜想,必然不是为了这100万美金的奖励,而是对数学纯粹的信仰与热爱。
▲阿蒂亚爵士曾任英国皇家学会主席,剑桥大学三一学院院长,爱丁堡皇家学会主席并被选为多国科学院的外籍院士。蜚声国际、荣誉加身的他原本不需要在89岁之际冲锋有可能令自己“晚节不保”的重大挑战
从这一点而言,即便阿蒂亚爵士的证明最终未能通过,这也是一场虽败犹荣的迎战。如同爱因斯坦说的:
我不能容忍这样的科学家,拿出一块木板来,寻找最薄的地方,钻上密密麻麻的孔洞。
阿蒂亚爵士正是爱因斯坦最欣赏的那种科学家,从不屑于在易出成绩的微末问题上沽名钓誉,
一门心思攻克最困难、最艰深、能够改变数学研究走向的重大问题,
哪怕大海捞针也再所不惜。

▲爱因斯坦令人敬佩的不只是他震古烁今的科学贡献,还在于他功成名就之后,终其后半生,直到临终前都在寻找飘渺虚幻的统一场论。虽然他的研究未能成功,但遗留的文献仍然是现代物理研究量子场论、量子引力、弦理论的重要工具
说起阿蒂亚爵士和黎曼猜想,我想起了另外一位不世出的数论学家,同样在质数论证领域做出了突破性贡献的,同样解决了23个历史性数学难题之一的,美籍华裔数学家张益唐博士。
就在3个月前,张益唐博士还在美国加州大学圣塔芭芭拉分校发表了一场以“三角积分和黎曼函数”为主题的报告。他说:
关于黎曼猜想,我手上已有部分成果,如果拿出来,也会很轰动,但我不甘心,希望把它们全部做完后再发表。
如果本次阿蒂亚爵士的论证是正确的,那应该算是抢在张博士的前头了,虽然张博士的研究是独立进行的。
▲张益唐曾用杜甫的一句诗形容自己:庾信平生最萧瑟,暮年诗赋动江关。每读至此,我的心下无尽唏嘘
张益唐博士凭借自学在文革后考入北大,80年代赴美就读,博士毕业已36岁,由于找不到工作,他有10年之久靠着在快餐店收银、送外卖、打各种零工维生,直到在58岁那年,没有房产、没有子嗣、没有名气,甚至连汽车也没有一辆的他发表了震惊世界的论文,证明了164年来无人触及的“孪生质数猜想”。
对此,著名华裔数学家,菲尔兹奖、沃尔夫数学奖获得者丘成桐教授说:
张益唐的成果比陈景润的成果重要得多,哥德巴赫猜想的证明对于整个数学潮流的影响有限,而张益唐做的是里程碑式的工作。
(当然,陈景润先生在文革期间能有此成就是相当不容易的)。
张益唐的一生因之不同寻常的坎坷、蛰伏、辉煌被人津津乐道,他的生命曲线犹如山峦起伏般宏大壮美、荡气回肠。
▲2013年,一篇来自“无名小卒”的投稿《质数间的有界间隔》震惊了国际数学界权威——《数学年刊》。从古希腊时期便开始困扰人类,一度被业界认为“不可能被证明”的“孪生质数猜想”得以完美论证
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2013年3月,国际数学权威刊物《数学年刊》收到了一篇投稿,主题是关于著名的数学难题,在1849年,由法国数学家阿尔方·德·波利尼亚克(Alphonse de Polignac)提出的“孪生质数猜想”。其得出的结论是,自然数中存在无穷多个差值小于7000万的质数对。
▲“孪生质数”是指两个相差为2的质数,例如3和5、11和13、17和19,它们总是成对出现,中间永远有个偶数横亘,将这对情侣生生隔断。孪生质数猜想是指,存在无穷多对孪生质数,而他们之间的差是一个自然数
人类对于质数的研究可上溯至2000年前。
古希腊数学家欧几里德最先证明了质数有无穷多个。之后,大家发现,随着数量级的增大,质数的密度越来越小,但孪生质数对与孪生质数对之间是否存在最大距离,这个最大距离又是多少,始终无人能解。

▲法国数学家勒让德和德国数学家高斯都曾投入过质数研究,至2005年,人类距最终破解孪生质数猜想只有“一根头发丝”的距离,但终究还是无计可施
因此,当《数学年刊》的审稿人,UC伯克利的Kenneth Ribet教授收到一份号称证明了“孪生质数猜想”的论文时,第一反应是:不可能!
他说,长久以来,我们的主要工作是退回那些自以为是的垃圾论文,一般而言,宣称自己破解了重大定理的论文都不可信,尤其这篇投稿还是来源于一个在学术界极不活跃的,默默无闻的作者。
在数学界,由无名之辈解决世界难题的事件不能说没发生过,但现代以来几乎绝迹。而张益唐在投稿《数学年刊》之前,只在12年前发表过一篇论文。
尽管如此,普林斯顿大学教授,费马大定理的审稿人尼古拉斯·卡茨(Nicholas Katz)还是将张益唐的投稿发给了解析数论大师亨里克·伊万涅茨( H. Iwaniec)教授,他说:
我们收到了一份关于孪生质数的论证,作者是个默默无闻的中国数学家,我们收到过不少类似的东西,不过,你能不能看一下这篇论文?
▲费马大定理的审稿人尼古拉斯·卡茨博士说,我对数论所知不多,但我知道谁才是专家。之后,他将张益唐的论文转发给了解析数论大师亨里克·伊万涅茨教授
如同其他数学界泰斗一样,伊万涅茨教授以不可置信的心情打开了张益唐的论文,之后的一周中,这位老人接连以“这篇论文值得关注”、“这里有个很好的想法”、“非常好的想法”、“这个证明有可能是对的”、“非常可能是对的”……向学术圈发出回馈,语气态度迅速飙升。
▲伊万涅茨教授在审核张益唐的论文时也是一位66岁的老人了,他以超凡的激情在3周内完成了论文的审阅和演算,只有对科学无以伦比地热爱才能使一个人如此饱含激情地工作
▲张益唐说,自己特别感谢伊万涅茨教授,他耗费时间、精力去论证一篇冗长复杂的论文,非但不嫉贤妒能,还兴奋得不得了
第二个星期,伊万涅茨教授停下了手上的一切工作,按照张益唐的思路,把证明过程重新演绎了一遍。第三个星期,他又逐字逐句将文章来回读了几番,确认除了2处拼写失误和1处漏掉的参考资料外,没有任何漏洞。
从3月17日寄出稿件,到4月17日给予出版,张益唐的论文因突破性和严谨度创下《数学年刊》创刊130年来审核时间最快的记录。而一般而言,《数学年刊》审核的中位时间是24个月。
那时,张益唐是美国一所排名100开外的院校,新罕布什尔大学的低级讲师。他的系主任回忆说:
4月的一天,当张益唐拿给我一篇刚刚发表的论文时,我吃惊极了,我们谁也不知道他在做这样一项工作。
▲意大利八零后作家、粒子物理学博士保罗·乔尔达诺在2008年出版过一本爱情小说《质数的孤独》,后获得意大利最高文学奖——斯特雷加奖。故事讲述了两名各自有着童年伤痛的男孩、女孩互相爱慕却无法靠近。后来,在一次采访中,有位文青记者问张益唐博士:“你觉得质数是孤独的吗?”(容遇言姐大笑三声)
在论文审核通过的同一天,学刊的编辑给张益唐发了一封电邮,问了两个问题:第一,是否愿意把此消息告之媒体;第二,此篇论文是否能传寄给想看的人。关于这两个问题,张益唐都答了“yes”,从那以后,铺天盖地的采访和报道接踵而至。正所谓,十年寒窗无人问,一朝成名天下知。
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1955年,张益唐出生于一个典型的知识分子家庭。他父、母亲分别毕业于清华大学和北京邮电学院。父亲更是留在清华无线电系任教20余年。
在一次讲座中,张益唐谦逊地称,从未觉得自己有什么天份,但如果按照今日神童标准,儿时的自己的确有些不同。
比如,他4岁时已能阅读长篇小说《林海雪原》,在三年级时独立发现了勾股定理,小学期间读完了家人留下的初中教科书,其过目不忘的记忆力令在清华任教的父亲惊讶不已。
▲张益唐和父母,妹妹
▲张益唐的父亲在日内瓦参加无线电学术会议
幼年张益唐最爱的读物是第一版《十万个为什么》,许多年后,他仍然念念不忘自己是在第8卷“数学卷”中第一次读到了有关“哥德巴赫猜想”、“费马大定理”、“几何作图三大难题”的论述。从那时起,他就将数论作为了自己的人生追求。
文革中,张益唐跟随母亲下放江西农村劳动,后来又在制锁厂做工,数学学习一度中断。没有读过高中的他从旧书摊上找到夏道行和华罗庚著作自学。
1973年,陈景润发表哥德巴赫猜想之际,18岁的张益唐已经可以大致明白陈景润的解题思路。正是对数学的兴趣支撑他走到了姗姗来迟的巅峰。
▲82届北大数学系研究生合影,第二排左起第二个是张益唐
1979年,恢复高考的第二年,24岁的张益唐考上北大数学系。1985年,研究生毕业的张益唐前往美国普渡大学攻读博士。
这是张益唐人生中最为灰暗的时期,由于同台湾裔导师莫宗谦不合,张益唐的博士读了6年半才得以毕业,那时的他已经36岁了。更为糟糕的是,由于没有导师的推荐信,张益唐甚至找不到工作,要知道,
读纯数的学生要想从事本职,除了留在象牙塔内,几乎没有别的去处。
之后的10年时间,张益唐的生活可谓四处漂泊,辗转流离。他一边靠着在汽车旅馆、中餐饭馆打零工维持最低程度的生活,一边继续思考数论问题。直到几位留美北大校友在听闻了张益唐的情况后伸出援手。
先是有一位北大校友邀请张益唐到自己加盟的三明治店赛百味担任会计,大家商议后认为,如此,既能保证张益唐的基本生活,又能让他有闲暇继续研究数学
之后,经另一位学弟推荐,张益唐来到新罕布什尔大学数学系担任编制外的助教,执教一些初等高数课程。
由于一些复杂的原因,出国25年来,张益唐没有回过一次国,就连父亲过世也未能赶回。他与家人一度失去联系达8年之久,妹妹还曾在网上发出寻人启事,呼吁校友们帮忙寻找哥哥。
2001年,当张益唐的妹妹终于在不起眼的新罕布什尔大学网站教职员名单中,找到了哥哥的名字和邮箱时,一时间欣喜若狂。
而母亲却在看到儿子的照片后泪流不已:
你看,这照片上的毛背心,还是他出国时我亲手给他织的。这手表,也还是出国的时候戴的。你哥哥这些年过的是什么日子啊!
▲张益唐和太太相识于长岛一家中餐厅。他的太太不懂数学,甚至连英文也不大会说,几乎每句话都需要字幕修正。尽管如此,二人相处融洽,先生需要思考的时候,喜爱跳舞的太太便出门去
年近半百时张益唐还没结婚,没有子女,没有房产、没有积蓄,而同时代的中国留学生早已转投电脑科技或是经济金融,过上了稳当安逸的中产生活。在一般人看来,张益唐无疑是个人生失败者,就连一些朋友也在背地里议论他不识时务、到处蹭饭,甚至相当过分地给他脸色看。
但张益唐真正的知音好友从未因为他的“落魄”而有半分嫌弃。在听闻张益唐解出孪生质数猜想时,他的廿年好友,指挥家齐雅格先生禁不住热烈盈眶,高声欢呼。正所谓知我者谓我心忧,不知我者谓我何求。
正是那一年的夏天,张益唐在齐雅格家后院等着看野鹿出没的20分钟,有如神明开示一般,他想到了孪生质数的解题思路。
用齐雅格的话说,他的这位朋友纯粹、正直、善良,他选择孤独,只因为他愿意并且只愿意在思考和理性的平台上和永恒无限的上苍对话。 
▲张益唐说搞数论不需要什么辅助设备,自己每天思考十几个小时,散步、吃饭都在冥想,他的论证都是“想”出来的
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所有认识张益唐博士的人无不夸赞他的谦逊、低调、荣辱不惊。在纪录片《大海捞针》中,张益唐说话缓慢、祥和,英语带有浓重的乡音,真真一位现实版本的扫地僧。
一夜成名,被哈佛大学邀请前去演讲之际,他也只是告知朋友,今天无法去帮令爱补习微积分了,只字不提自己的旷世成就。
孪生质数论证发表后,张益唐所在的大学将他直升终身教授,在得知“你去申请研究经费易如反掌”之后,张益唐坦诚表示:搞纯数学,不需要研究经费。”
张益唐一生淡泊,从来没有人见过他争名、争钱、争权。不仅如此,手头并不宽裕的他却是少有的慷慨之人。
一位朋友的太太临产,张益唐帮忙送去医院。从那以后,每年孩子生日,张益唐都会寄来一张200美元的支票。
朋友一家惜他在经济上不甚宽裕,多次婉拒,但张益唐坚持要寄。一直到2004年,49岁的张益唐和一位在餐厅工作的女士结婚了,朋友终于找到合适理由:益唐你如今有家室了,就不要再给我们寄钱了吧。
张益唐的二十年老友,指挥家齐雅格写过一篇炽热、骄傲的文章介绍自己的朋友。
齐雅格称张益唐并非一个书呆子型的数学家。他钟情俄罗斯文学,曾手持伏特加,大段背诵普希金的诗句;他热爱西洋古典音乐,曾用他那羞答答的男高音,一遍又一遍吟唱勃拉姆斯D大调协奏曲;他是杜克大学蓝魔球队的忠实粉丝,看到比赛关键时刻会紧张地关上电视,然后第二天一早战战兢兢看战报;更有一次,张益唐半夜打电话给齐雅格,说自己把柴可夫斯基D大调协奏曲听了N次,辗转反侧,夜不能寐,怎么会有如此隽永的旋律。
在朋友们的眼中,张益唐博闻强记,对历史、哲学、政治有超乎常人的兴趣。多少次在灯前月下,一杯波尔多红酒下肚,他滔滔不绝纵论古今中外,如百科全书般分毫不差。 
与此形成鲜明对比的是,张益唐对世故人情、家长里短之事毫无兴趣,每当朋友们聊起俗事,他便默默地坐在一旁,有如老僧入定。 遇言姐说,得友如此,夫复何求?
中科院院士王元先生激赞道:
张益唐教授有高尚的品德和魅力,他真正做到了淡泊名利,几十年里默默耕耘, 从不满足于解决信手拈来的小问题,而是无畏于挑战看似无路的大难题。
张益唐说:
我没有后悔,当时也可以改行学电脑啊,去弄金融什么的,我没有选择那样,现在我也不后悔。至于为什么选择数学,因为我热爱数学,为什么热爱数学,我现在也解释不了,可能是因为天性吧。
▲张益唐博士说:“我还是会继续研究我的数学,我还是把做学问看得最重要,其他的我都不在意。”
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近年来,实用主义甚嚣尘上,个中好手连岳老师多次发文嘲讽没有赚钱能力的文青、学者、艺术家。穷,俨然成了一种原罪。
张益唐说自己“在赛百味收银时,明明知道如何卷一份三明治,但我就是不想做”,宁可把时间花在泡图书馆看学术杂志。那时的他年过40,没房、失业、无力成家,穿着10年前的旧衣服。用连岳老师的话说,这是一个“被读书毁了的人”。
一个人可以有自己的价值认知,但没有资格贬低他人的生活。生而为人,我们应当彼此之间心存敬畏。
张益唐曾委婉地说,在美国,没有人在意你的私生活,物质需求可以降到很低,如果在中国,自己不会有今日的成就。
对于这句话,遇言姐深有感触。这不光光是学术环境的问题,试想,在一个迫不及待成功的大背景下,那些充斥满耳的鸡汤,同学同事的攀比,家人亲友的唠叨,噩梦一般的通勤,哪里容得下张益唐潜心30年从渐悟到顿悟的修行?
诚然,不是每一个坚守理想的人都能成为李安、张益唐。然而,用张益唐自己的话说:
对真理的追求比对真理的占有更为可贵。即使我没有成功,也不会觉得太遗憾。有人问我如果你出不来,是不是觉得一生就毁掉了?我觉得没什么,我活得好好的。
▲张益唐说,即使在很不理想的状态,自己也没有动摇过,没想过离开数学研究的道路,另谋生计,“如今人们觉得我是个传奇,我自己认为不过是顺其自然”。
如今的张益唐仍然穿着高腰的,肥大的裤子,每天早睡早起,搭公交车上班,当他完全进入思考时,外界再嘈杂也不会有任何干扰。

提到一朝成名,他说自己只为三样东西高兴——为我解决它而感到高兴,为它能很快得到承认而感到高兴,为我能坚持下来而感到高兴。 
张益唐的半生宛如一曲清歌,人间烟火在他眼里都是过眼云烟。或许我们注定无法成为,也无意成为像张益唐、阿蒂亚爵士这样响应命运召唤,超脱世俗束缚的巨匠,但这并不妨碍我们表达真诚的折服和敬佩,我们赞叹其特立独行的人生,我们敬畏其坚韧不拔的努力。
当千帆过尽,蓦然回首,如山峦绵延般跌宕起伏的一生又何尝不是一种壮美。
致敬张益唐博士和阿蒂亚爵士。
致敬所有不忘初心、坚守梦想的人们。
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