几何数学什么的,其实也没有记忆中那么可憎恐怖,且看香港英皇佐治五世学校的数学老师Suman Vaze在教学之余的艺术灵感迸发——她竟然把一个个定理用一幅幅丙烯油画描绘了出来,看上去真是好看又好学的样子。
Suman说:“我想用简单、视觉的方式来描绘出有趣的数学知识和谜题之类,和数学有关的乐趣促发了使用颜色和轮廓的灵感,我试图在概念的简化和艺术表述之间找到平衡,这些准则中透露出来的逻辑和平衡都非常美,我还喜欢静态的同时又能刺激大脑的艺术,这些是在自己作品中力求达到的特质。”
这下,似乎又有新的油画派别诞生了——几何定理派。

风筝

早期风筝构造中就很好地使用了1比根号2这个比例,这一思想后来也被运用到了建筑中,特别在某些需求场合下很管用:如将一块面积拓展为原来的两倍。

16

等边三角形内任一点到三条边的距离之和都是固定的,这幅画中,作者设定了这个和为16。

半分弦

在正方形和平行四边形中,经过中点的弦将平分整个周长,而这个由两个小半圆和一个大半圆组成的图形里,同样有此性质。

垂足三角形

三角形的三条高交于一点,这个点叫做垂心;连接三个垂足所形成的三角形叫做垂足三角形,它也满足很多优雅的性质。图形中存在大量四点共圆的情况,这又能带来一系列漂亮的定理。

公弦

三个相交圆,两两之间的公弦过一点。这个定理本身已经相当美妙了,神奇的是它还有一个更加美妙的证明
http://www.matrix67.com/blog/archives/58

最优法

这幅图描述的是一个经典问题:已知直线 l 同侧两点 A 、 B ,求直线上一点 P 使得 AP + BP 最短。

蒙日定理

蒙日是19世纪创立了画法几何学的法国数学家,这幅画面表现了画法几何学思想的精髓:三个圆分别两两做外切线,交于三个点,这三个点是共线的。

费马点

法国著名数学家费马曾提出一个问题:在三角形所在平面上求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小。后来这个点被称作“费马点”。这幅画描述了得到费马点的方法:可以三角形的每一边各作一个等边三角形,然后分别连接等边三角形的顶点和原三角形的定点所形成的三条线将交于一点,即得。画面同时揭示了三个等边三角形的外切圆也将交于此点。

笛沙格定理

笛沙格(Desargues) 定理:平面上的两个三角形的对应顶点的连线共点,则对应边的交点共线。难以想象,仅仅涉及到点与直线的位置关系,就能产生如此神奇的定理,这使得 Desargues 定理成为了射影几何中最受关注的研究对象之一。从射影几何的角度看 Desargues 定理,定理的正确性几乎是显然的。

帕斯卡定理

帕斯卡年仅16岁就发现了这一定理,指的是圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线。这幅画中表现的是zig-zag内接六边形中的帕斯卡线。

三姐妹(四色猜想)

德•摩尔根1852年在给哈密顿的一封信写到了有关四色猜想来源的原始记载,据说最早由一位叫古德里的英国大学生提出,后被列为世界近代三大数学难题之一,又称四色定理:任何一张地图只用四种颜色就能绘制成功,保证有共同边界的国家都具有不同颜色。
这是另一个漂亮的定理:若三个等圆交于一点,则另外三个交点又确定了一个圆,这个圆与原来的三个圆一样大。这个定理的证明就交给大家了吧。
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