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文氏图通常用来描绘不同元素集合的重叠区域,也可以用到现实生活中。在美国,大约有1700名职业橄榄球运动员,也有数千位的数学博士生。2017年,这样两个极为不同的群体发生了一次重叠。
那是深冬中阴霾的一天,约翰·尤索 (John Urschel) 坐在MIT数学系诺伯特·维纳公共休息室里闲谈着。尤索是美式橄榄球联盟 (NFL) 巴尔的摩乌鸦队的防守线卫,参加过40场常规赛季比赛,多次先发出场季后赛,职业生涯已有三年。不过除了这些,他的简历上还有一些与众不同的内容:他是MIT数学博士生候选人,已经通过了资格考试,并且已发表和被接受共9篇学术论文。
橄榄球联盟中有很多聪明的家伙,数学系学生中也有不少体育优秀者。然而既能参加NFL职业联赛,又可以坐在学术研讨会上,在两个领域中都取得如此成就的人,实属罕见。
为什么这样一个拿着高薪的橄榄球选手要坐在数学教室中钻研问题呢?当尤索谈起他在MIT的学术生活时,那种纯粹的热情使这个问题的答案变得显而易见。
“我非常非常喜欢这里,” 尤索说,“无论应用型的,还是纯理论的,很多杰出的数学家汇聚到同一屋檐下。能和各个分支领域的顶尖学者相伴左右,我感到非常荣幸。”
尤索的大部分生命中都贯穿着对数学的热情。他在水牛城长大,母亲常给他玩些智力题。直到今天,他还会跟非数学家这样解释数学:那是解决谜题的一种形式。尤索到了高中才开始接触橄榄球。之后他选择了宾夕法尼亚州立大学,这也部分出于橄榄球职业前途的考虑。
进入大学后,尤索跟随Ludmil Zikatanov教授学习,这是他九篇学术论文中四篇的共同作者。他们的研究涉及到谱图理论等内容,比如“Spectral Bisection of Graphs and Connectedness”就于2014年春季发表在期刊《Linear Algebra and Its Applications》上。也是这个时候,乌鸦队签下了尤索。2013年时,他就已经拿下了数学硕士学位。
Zikatanov教授表示,尤索是他见过最好的研究生。尽管需要腾出时间去打橄榄球,尤索依然会尽其所能把数学学到最好。“他非常努力,一直如此。”
他们在2014年合作的那篇论文更新了70年代的一个理论,即如何将一个网络——比如社交网络——在剪掉最少连接点的情况下分成相等的部分,并保持连接点在各自部分内的完整。2016年,两人发表了文章“On the Maximal Error of Spectral Approximation of Graph Bisection”,细致阐述了具体的操作方法。
作为一名博士生,尤索现在正在跟随组合优化专家Michel Goemans学习,后者主要寻找那些拥有大量且有限解问题的最优解。这一工作可应用到逻辑或运算上:比如在两个点之间有很多站,求这两点间的最短行程就是组合优化的一种应用。无论研究哪个分支问题,你都会看到尤索顽强的性格。“当他钻进一个问题的时候,绝不放手。” Zikatanov教授说。
用尤索的话说,如果说在数学上成功需要难以形容的不懈努力,那么取得一项可以发表的成果就是非常令人开心的。“这就是这么多工作的总和。你在解决问题时失败得越多,就越会增加问题的难度,同时当你解决问题时的喜悦感也越大。”在结束橄榄球生涯以及MIT的学习后,尤索希望成为一名大学教授,继续他喜爱的研究。
和喜欢讨论数学一样,尤索也能快速地转移话题,谈起他在球场上面对的强劲对手——迈阿密海豚队的防守截锋Ndamukong Suh。“完全是个可怕的家伙,他的块头,运动能力,力量……他是我遇到的最好的防守线卫。”说到边锋,尤索最先想到的就是J.J. Watt。“那家伙大概有300磅吧,高大,强壮,速度又快。最要命的是,他还很聪明。”这当然不是因为他们俩合拍了某耳机的广告才这样吹捧,尤索说:“我可是要挡住他的。”
媒体对于尤索的关注更多在于其个人兴趣的悬殊落差。不过他的两个假期倒是很相似。毕竟,无论数学还是橄榄球,都需要多年高强度的训练,以及强大的进取心。在这两个领域,尤索都有着导师和教练,他们都希望他能成功,但都不得不鞭策他:你必须表现得更好。
J.J. Watt, Defensive end,196cm, 134kg
在NFL打橄榄球和在MIT研究数学有一些相似之处,但也不尽然。“在数学里,你需要习惯并适应失败。”尤索说,“在橄榄球场上,这可不成。”解决数学问题,你需要容纳一定程度的尝试和错误,在橄榄球里这可是绝不能容忍的。
“你有自己想证明的事情,然后会尝试不同的方法去实现。你试试这种方法,不行;试试那种方法,也不行。你可能觉得那看起来可行,但仔细考虑后发现,‘这并不对。’你会这样一再地反复反复。最终,你或许能得到期待的结果。当你实现的时候,那是一种奇妙的感觉,是世界上最棒的体验。” 
当然,在赛场上拼杀并不总是一帆风顺的。两年前在乌鸦队训练营的时候,尤索遭受了一次脑震荡,不得不休养两周时间。对于一位明星球员来说,面对潜在的脑损伤简直是没法去冷静处之的。不过尤索曾经说:“我接受这种风险。”现在,他的态度依然没有改变。
尽管母亲总是在每个赛季结束时劝他退出橄榄球项目,但尤索并没有准备放弃。对于他来说,金钱和名誉已经不再是最主要的追求。令他无法放下的是那种发自肺腑的切身渴望。“当站在赛场上,你会有一种冲动,将一切都放倒在线上,用身体去征服那些想要跨越你的对手。” 尤索写道,“这是令我着迷的一种感觉,很难在其他地方找到。”
确实,无论橄榄球还是数学,正是这种纯粹的愉悦才能让尤索走得如此之远。当他停下来,聊回在MIT的数学经历时,那份快乐依然是那么显而易见。
原文链接

https://www.technologyreview.com/s/607988/from-the-nfl-to-mit-the-double-life-of-john-urschel/
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