职业数学家在民间
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备用号已开设数学题专栏，每一期将精心挑选一道数学题，涉及几何，代数，逻辑，拓扑，概率，数论，逻辑等所有数学领域。
一，
最近的热播剧《隐秘的角落》中出现了不少奥数的桥段
永远是班级第一名的朱朝阳去少年宫学奥数，
班级第二名的叶驰敏报不上奥数大班，甚至去奥数老师家长报小班。而他们的奥数老师，正是另一位男主角——浙大高材生张东升！
如果剧情继续演下去，估计还会有朱朝阳去参加奥数竞赛的桥段。热播剧的这些桥段多少能反映这样这种公众认知：
数学正规课堂之外的拔尖教育无非就是奥数！
二，

公众为什么会形成这样一种普遍的认知呢？原因要从上个世纪八十年代说起。那个年代是一个崇尚金牌和冠军的年代。那个时代，国门刚刚打开，全方面落后的中国人非常需要金牌和冠军来提升自信心，国际大赛中多次获得金牌的中国女排，中日围棋擂台赛上力挽狂澜的聂卫平都成了那个时代的民族英雄人物，不过，在当时，同样可以振奋国人的，还有国际奥数金牌。

中国队是1986年第一次参加国际奥数竞赛，6名队员得到3金1银1铜，总分第四。到了1989年就变成3金2银，总分第一。1990年，第31届IMO在中国举办，中国队以5金1银的成绩蝉联第一。在那个年代，这些奥数金牌和中国女排，聂卫平一样可以引起举国狂欢，可以“证明”中国人比外国人聪明，“证明”中国的基础教育做的很好。
(其实，国际奥数竞赛根本不是竞技比赛，这一点我在之前的文章《今年国际奥数竞赛的最大亮点不是中美并列夺冠，而是...》中已经详细说明，这一点，我相信即使是奥数培训从业者也无话可说)
实际上，八十年代国门刚打开不久的时候，中国的数学教育还是很落后的，尤其是数学课外教育，几乎一片空白，整个社会就根本没有形成任何数学文化！在这种情况下，奥数金牌树立了一种标杆作用，迅速填补了这种空白，让整个社会产生数学教育观念的错觉，以为数学基础教育课堂教育之外的提升和拔尖教育，就是数学竞赛，奥数竞赛。那个时代对奥数金牌的狂热追捧吸引了大量的学生投身数学竞赛的滚滚洪流之中。
后来，各种升学利益注入奥数竞赛之中，无疑是不断地固化这种数学教育观念的错觉。时至今日，这种错觉已经成为整个社会关于数学教育的定势观念：
数学教育无非就是课堂教育与奥数
有数学天赋的孩子就是应该
参加奥数培训，奥数竞赛！
甚至有许多奥数培训从业者开始贪天之功，把奥数鼓吹成数学思维，认为奥数就是数学思维，数学思维就是奥数。
二，
其实，各种数学竞赛，奥数竞赛不管如何千变万化，都脱离不了解题竞赛的本质：要求在固定时间内答题。所谓的学奥数，奥数培训其实还是以解题为导向。那些奥数培训从业者所鼓吹的数学思维，其实绝大部分无非就是解题思路。奥数培训中可以会讲授一些超前的数学知识点，但最终主要还是为了解题。
而且在目前中国，几乎所有的各个层次的数学考试，包括中考，高考，考研，各种数学竞赛仍然都是解题考试，所有这一切都在固化这样一种观念：
认为学数学就是学做数学题，数学题做越多越好，越熟练越好，越快越好,最高境界就是秒杀!
老师出的题目越有难度，水平就越高，学生会做的题目越难，学的就越好。
然后就是根据题目考试难度进行分级：高考级，省赛级，国赛级，IMO级，以为可以根据这些分层筛选各级数学人才。
所有这些都是数学教育的典型误区和流行病。
对于数学学习而言，解题确实是必要的，但只是起到辅助作用，解题这种东西，本质上还是死的，因为绝大部分题目都是设计好的，翻来覆去，无非就是几种解法。真正的数学教育，核心绝不在如何解题，而在于数学思想的传达，数学文化的熏陶；培养对数学抽象概念的把握；培养数学审美——学会欣赏数学表述论证的抽象简洁优美；培养学生对数学的探索和好奇心；以及由此形成的看待世界(抽象世界，现实世界)的数学观。
这些，才是数学教育的灵魂，它是鲜活的，千变万化的，无处不在的。我举个例子，如果有个学生很好奇的问：
为什么一个三角形任意分成n个小三角形后，n个小三角形的面积之和总是会等于原来的三角形
这种结论大家都是在解题中直接用的，几乎没有几个学生会觉得好奇，懂得去问为什么？其实这是一个非常好的问题，背后有大学问！
会在看似平凡的结论中挖掘为什么，这是一种难能可贵的数学品质。
但是，现在的教育大环境绝不会鼓励学生问这种问题，思考这种问题丝毫无助于数学成绩。

当你去问中学数学老师类似这种问题的时候，大概率会得到这样的回答：
“这是显然的，没有为什么”

“不要思考这种问题，浪费时间”
所以，鉴于目前的中学数学教育现状，真正的数学课外教育是十分重要且尤为迫切，而真正的数学课外教育也远远不止是奥数。就奥数竞赛本身而言，它只是一种鼓励数学兴趣和才华的课外竞赛活动，只是数学课外教育这个非常宽广的范围中的一小点，更不用说它和背后的竞赛培训在目前中国已经彻底沦为赤裸裸的应试教育了。
三，

那么，像朱朝阳，叶驰敏这样的数学尖子生除了学奥数外，还有哪些可以选择的课外数学培养方式呢？
在这里我分享一些关于数学课外教育的建议，真正的数学课外教育，远远不止是奥数。
1，推荐一些数学游戏和智力玩具比如七巧板，魔方，汉诺塔，数独游戏，趣味数学中的火柴游戏，还有我推荐的数学游戏《推荐一款老少皆宜的数学游戏》，尤其适合学前儿童和小学生。学前儿童和小学生本来就应该花大量时间去玩，这些游戏和智力玩具就是用来玩的，希望在玩乐中启迪孩子的数学心智。我留意到有些培训机构打出培训魔方和数独的招牌，其实魔方和数独是用来玩的，是活的东西，不同的孩子可以玩出不同花样。而一旦接受培训，留给孩子自主发挥的空间就没有了，所以这类培训纯属多余！
2，二三年级开始，建议阅读一些趣味数学书，数学故事书，包括一些数学漫画。我在文章《职业数学家推荐给中小学生的数学名著（上）》《职业数学家推荐给中小学生的数学，哲学名著（中）》《我是如何引导小孩喜欢上数学的？》中这类书推荐了不少，趣味数学书可以引发孩子对数学的兴趣，培养孩主动思考数学问题。数学课本上的数学知识，数学公式一旦到了数学故事书中，往往就会变得非常形象生动，多读数学故事书能让孩子多一些对数学的感性认识，让孩子的数学知识更贴近现实，也可以很好地培养孩子看待世界的数学观。
3，推荐中小学生读一些数学科普书，包括适合中小学生的数学名著，我在文章《职业数学家推荐给中小学生的数学名著（上）》《职业数学家推荐给中小学生的数学，哲学名著（中）》中推荐最多的就是这类书，
这类书中有一些是与数学历史相关的科普书，数学教科书中的数学概念和知识都是直接教给学生的，历史上人们为什么会引入这些概念，这些数学知识是怎么来的，这些问题也是至关重要的，了解这些问题可以加深学生对数学概念和知识的理解和把握。还有一些介绍数学中优美简洁的证明，精美的几何图形的科普书可以培训学生的数学审美观念；高等数学的科普可以引发学生的好奇心和对数学的探索；数学大师的传记和数学难题的介绍可以激励学生立志走上数学道路；真正的数学名著则可以让学生直接和已故的数学大师对话，感受到数学大师理解数学的独特方式。对于数学课外教育而言，海量的数学阅读是必不可少的。
4，数学是和哲学最接近的学科，许多数学概念的领悟都会上升到哲学的高度，所以我在两份名著书单中列了三本哲学名著，希望能引导中学生去阅读这些名著，开启数学与哲学的思考之路。有数学天赋的中学生，除了建议他们读这些哲学名著，同时也建议他们可以提前学习高等数学，我后期会专门写一份《高等数学自学指南》。

5，除了数学阅读，还可以观看数学科普视频，参加数学科普讲座，参观科技馆中的数学馆等，但是我最强调的还是数学阅读，因为相比较课堂教育，奥数培训，观看视频，听讲座等被动的学习，数学阅读是一种非常自主的学习，阅读过程需要你把文字转化成数学思想，把图形转化成几何直观，这是一种十分主动的学习思考过程，读者完全可以自己掌握节奏。

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