我们能用数学设计一个更美好的未来吗？图源：Frontiers for Young Minds
导读：
埃里克·马斯金（Eric Maskin）本科主修数学，但当他意识到“机制设计”可以利用数学改善社会后，他就被深深吸引，并选择将其作为日后研究的方向。在他看来，机制设计具有纯数学的精确性、严谨性和有时的美感，并且也解决了具有真正社会重要性的实际问题。
2007年，埃里克·马斯金教授与莱昂尼德·赫维奇（Leonid Hurwicz）教授和罗杰·迈尔森（Roger Myerson）教授，因“为机制设计理论奠定基础”的重要工作，共同获得诺贝尔经济学奖。马斯金教授表示，在一个许多人不喜欢自己工作的世界里，他很幸运能在自己热爱的事业上努力工作。
马斯金教授曾在麻省理工任职七年，后搬到隔壁的哈佛，指导了一大批富有才华的中国博士生，其中包括钱颖一和许成钢。
英文原文首次刊登在 Frontiers for Young Minds。
Eric Maskin | 撰文
赵金瑜 | 翻译
你知道数学可以助力社会的进步吗？或许听起来难以置信，但它确实每天都在发挥作用。数学不仅能帮助我们开发新的技术和工程的方法，还让我们有能力设计社会改造的方案，助力实现我们共同期待的社会目标，比如减少污染、将资源分配给最需要的人。
在本文中，我将介绍经济学的一个分支——机制设计，它可以帮助经济学家实现这些社会目标。利用机制设计，我们可以实现那些如果没有相应改造措施就难以达成的重要社会目标。现在，请与我一起踏上这一经济学理论的旅程吧，它可以帮助我们所有人设计一个更光明的未来。
Eric Maskin教授于2007年与Leonid Hurwicz教授和Roger Myerson教授共同获得了诺贝尔经济学奖，以表彰他们为机制设计理论奠定了基础。图源：维基百科
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我们能否对经济进行设计调整？
现代经济是一种复杂的现象，没有人能够百分百地理解它。谈到经济，我们通常会想到买方和卖方、公司和消费者等要素。这些要素之间的互动通常非常自由。也就是说，这些互动在很大程度上不受任何监督者（如政府）的控制。然而，通过运用经济学原理、法律和法规，我们往往可以对经济进行改造，从而改善人们的生活。
举例来说，对于存在重要外部性的经济体，调整可以发挥作用。外部性是指个人或公司对第三方造成的影响，但个人或公司没有理由为此承担责任。以空气污染为例，如果一家钢铁制造厂向空气中排放烟雾，这些烟雾就会对其他人造成伤害并破坏环境。但除非采取某种干预措施，否则通常无法阻止制造商继续污染空气。
你可能会认为，设计一个控制空气污染的调整措施非常简单，我们只要禁止所有人向空气中排放烟雾就可以了。但这有些矫枉过正了。如此严格的规定会导致许多企业倒闭，对社会反而是不利的。或者，我们可以采取更复杂的方法来减少空气污染，同时仍然允许企业蓬勃发展。例如，我们可以要求排放烟雾的企业按其排放的烟雾量缴纳相应的税款（见图1）。比如每排放1吨烟雾，就必须缴纳100美元。那么，如果一家公司排放了10吨烟雾，就必须支付1000美元。也就是说，造成环境污染的公司应支付与其排放烟雾造成的损失相当的金额。这是一个巧妙的策略，可以激励商人做正确的事。这可以确保他们在开展业务时会考虑到污染问题。这个策略来源于机制设计，这是经济学中一个自1960年代以来一直在发展的迷人领域。
图1：设计用于处理外部性的调整方案。
空气污染是外部性的一个常见例子。除非政府以某种方式进行干预，否则污染者通常没有减少污染的动机。一种有效的方法是根据污染者造成的污染量对其征税。（插图：Iris Gat供）
正如你所预见的，在某些情况下，要设计出最佳的干预措施来造福社会可能相当复杂。有时，可能很难量化某项活动在一段时间内造成的危害；有时，涉及到许多不同的利益方，因此干预措施需要综合考虑各方利益；而且，通常还会涉及到公平性等额外问题。例如，为了阻止全球变暖，一种可能的解决方案是根据各国排放的二氧化碳量征税（因为空气中的二氧化碳是导致气候变暖的主要原因）。但与发达国家相比，其他国家可能更难负担得起这样的税费，因此一个成功的全球变暖协议必须考虑到这一点。幸运的是，即使对于复杂的问题，机制设计也能起到很大的作用。
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机制设计：一见钟情的领域‍‍
我喜欢将机制设计看作经济学领域的“工程”部分。在经济学中，我们通常先研究现有的经济体制，然后试图了解这些体制会导致什么样的社会结果。然而，在机制设计中，我们反其道而行之，首先确定我们期望实现的社会结果，然后再考虑如何通过建立能产生这些结果的机构或程序来干预经济（见图2）。机制设计通常用于实现重要的社会目标，比如保护环境和建立公平有效的投票制度。
图2：机制设计
在机制设计中，我们首先要确定我们期望的结果（以红色目标为代表），例如一个无污染的环境。然后，我们设计并建立必要的机构或程序（红色箭头表示），以产生这一结果。（插图：Iris Gat供）
我第一次接触机制设计理论是在本科生阶段，当时我主修数学——这是我从高中开始就非常喜欢的学科。在大学的最后一年，我选修了Kenneth Arrow教授的信息经济学课程——他是该领域的大牛，曾在1972年获得了诺贝尔经济学奖。Arrow教授教给我们的课题里面就包括后来被称为“机制设计”的东西。它提供了利用数学改善社会的方法。这对我来说是一个巨大的启示，因为我不知道数学还可以这样用，这对我很有吸引力。和许多年轻人一样，我也觉得自己应该为社会做些有益的事情。爱上机制设计后不久，我决定攻读博士学位，并由Kenneth Arrow教授作为我的导师。50多年后的今天，我对机制设计的热爱仍然炽热！我仍在这一领域工作，并努力利用它造福社会。
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运用机制设计：我的诺奖发现
要巧妙地运用机制设计，我们必须首先确定哪些社会结果是可以实现的，哪些是无法实现的。机制设计中有一个部分叫做执行理论，它可以帮助我们回答这个问题。执行理论允许我们用数学术语来描述可实现的社会目标——那些可以通过某种程序达成的目标。
例如，设想这样一种情况：一个社会只有四种可能的能源——天然气、石油、太阳能和核能——可供选择，并且必须只能选择其中一种。每个公民都有对这四个选项的个人排名。我们可能会问：社会能否设计出一种程序，以实现选出一个所有公民都会相对满意的选项——一个在不同公民的排名之间达成良好折衷的能源方案？
我关于执行理论的研究表明，这个问题的答案是肯定的，前提是确定折衷方案的规则满足一个称为单调性的条件。粗略地说，单调性意味着，如果太阳能在公民排名的特定配置下做出了很好的妥协，那么我们现在考虑一种不同的配置，其中公民对太阳能的喜爱程度不亚于以前（例如，如果公民之前将太阳能排名在石油之上，她继续将太阳能排在石油之上），那么在新的配置中，太阳能一定会继续成为一个很好的折中方案。
这项关于单调性的发现，是我与我的同事Leonid Hurwicz和Roger Myerson被授予2007年诺贝尔经济学奖时，得到诺奖委员会特别推荐的工作。
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机制设计的实例‍‍‍‍‍
机制设计的一个重要特征是，它允许我们在最初缺乏关键信息的情况下实现目标。这里有一个例子：假设你有一件自己用不上的贵重物品，因此想转让给你的一个朋友。它可以是任何有价值的东西，可能是一把旧吉他、一本稀有书籍或是一张音乐会门票。既然物品很值钱，你就想让最看重它的朋友得到它。问题是，你不知道每个朋友对这件物品的重视程度。你应该怎么办呢？
您可能会尝试在朋友之间进行竞价。每个朋友都可以出价（她愿意为物品支付的金额），出价最高的人获胜。然而，如果获胜者实际需要支付她的出价，她就会有出低价的动机，即出价低于她对该物品的价值评估。可以设想一下，如果这位朋友对物品的估价是10美元。如果她出价10美元并且赢了，那么她将获得一件价值10美元的物品，但她支付了10美元，因此她的净收益是0。也就是说，她获得正收益的唯一机会就是出价低于10美元。但是，如果你所有朋友的出价都低于他们自己的内心估价，就不能保证最看重物品的那个人出价最高。换句话说，获胜者可能是错误的竞价者。
机制设计指出了如何修改竞价规则来解决这个问题。竞价的获胜者仍将是出价最高的人，但你要告诉你的朋友，获胜者只需支付次高的出价。例如，如果最高出价是10美元，次高出价是9美元，那么出价10美元的人将以9美元的价格获得物品（见图3）。这个简单而巧妙的程序确保每个竞价者都认为自己的出价与物品的价值相匹配。这是因为他们不会支付自己的出价，也就没有人会被激励出低价，而且出低价也不会减少他们支付的金额。此外，如果他们出价过低，他们很可能会后悔。如果该物品对我来说价值10美元，而我只出价8美元，我就会输给出价 9美元的人。这对我来说太糟糕了，因为如果我出价的是我内心的真实估价，我就可以胜出并获得1美元的净收益。
图3：实际中的机制设计
一种竞价程序，确保每个竞价者的出价与物品的实际价值完全一致。在此程序中，出价最高者为赢家，但只需支付出价第二高者的金额。（插图：Iris Gat供）
在这种修改后的机制中，你的朋友按照自己预估的实际价值出价，因此获胜者将是最看重这个物品的人，你的问题也就迎刃而解了。这种竞价程序或其变体经常被用于现实世界中，比如政府想把无线电频谱卖给电信公司时。
这只是机制设计帮助设计者（如政府或组织）实现目标的一个例子，即使他们缺乏重要信息（在这个例子中，你不知道你朋友对物品的实际估价）。正如我之前提到的，机制设计还可用于制定国家间的国际协议（例如减少温室气体排放），以及计算正确的烟雾污染税。多年来，机制设计一直非常成功，我相信在未来的日子里，它还会继续发挥作用。
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给年轻人的建议
你所从事的工作在很大程度上是个人的选择。人们对如何度过一生有着不同的品味和偏好，许多可能的选择都是正确的。不过，根据我的个人经历，我想为科学研究这一职业投下一票。很少有其他职业能让你对自己的工作有如此大的控制权。在科学研究中，你可以决定自己想要回答的问题（见图4A）。没有人会告诉你应该研究什么，而是由你来选择课题。这会给你带来极大的自由感和独立性，这在其他工作中是很少见的。
图4：给年轻人的建议。
(A)对我来说，生活中最激动人心的事情之一，就是解决了一个我苦苦挣扎了一段时间的科学问题。如果你也有同样的兴奋感，我建议你从事研究工作。(B) 如果你确实选择研究作为你的职业，那么我建议你在闲暇时间找到一项爱好或活动——通过提供情感和社交的出口来平衡你的科学工作。（插图：Iris Gat供）
此外，人类天性好奇，他们想知道许多问题的答案。目前，科学是我们满足好奇心的最佳途径之一。有时候，科学会让人感到沮丧，因为你可能工作了很长时间却感觉毫无进展。所以，你必须要有耐心。就我个人而言，在我的一生中，我能想到的生命中最激动或满足的时刻之一，就是当我解决了一个我苦苦挣扎了一段时间的科学问题。这是一种奇妙的快感，如果这种奖励对你有吸引力，我绝对推荐你从事研究工作。
如果你确实选择了研究作为你的职业，那么我建议你找一项活动来平衡你的工作。对我来说，就是玩音乐（见图4B）。我不但吹单簧管，还与一位大提琴手和一位钢琴家组成了三重奏。音乐是我职业生活的绝佳补充。虽然从事研究工作乐趣无穷，但它往往是一种略显孤独的活动，你不能容易地表达自己的情感。相比之下，音乐创作具有很强的社交性，而且有很多机会将自己的情感融入音乐之中，因此是一种非常好的发泄方式。如果你对音乐不感兴趣，你可以选择其他的活动，让你能自由表达自己并以美好的方式与他人沟通。这样，再加上你的工作，会让你的生活更加平衡。
致谢：
我要感谢Noa Segev进行采访，该采访是这篇论文的基础，并与我共同撰写了这篇论文。同时要感谢Iris Gat提供图表。
小审稿人：
Divya（13岁）Li（11岁）
术语表：
经济：创造和分配商品和服务的体系。
外部性：经济活动的副产品，对他人产生影响，但从事该活动的人并未将其考虑在内。
机制设计：一种经济理论，研究如何建立机构和程序以实现期望的经济目标。
执行理论：机制设计的一个子领域，研究哪些目标可以实现，哪些目标无法实现。
单调性：可实现目标的关键要求。它要求，如果某个结果在一种情况下是目标，而在另一种情况下没有人把它的优先度降低，那么它在第二种情况下也必须是目标。
参考文献：（上下滑动可浏览）
[1] Maskin, E. S. 1994. The invisible hand and externalities. Am. Econ. Rev. 84:333–7.
[2] Baliga, S., and Maskin, E. 2003. “Mechanism design for the environment,” in Handbook of Environmental Economics, Vol. 1. eds K.-G. Maler and J. Vinceny (Amsterdam: North-Holland Publishers). p. 305–24.
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[5] Arrow, K. J. 1974. The Limits of Organization. New York, NY: WW Norton & Company.
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[9] Myerson, R. B. 1981. Optimal auction design. Math. Operat. Res. 6:58–73.
作者简介：
埃里克·马斯金教授是一位美国经济学家和数学家。他是美国哈佛大学亚当斯校级教授以及经济学和数学教授，同时是俄罗斯高等经济学院的首席研究员。马斯金教授在哈佛大学获得了数学学士学位和应用数学博士学位。在博士研究期间，马斯金教授参加了几门经济学课程，并与罗杰·迈尔森相识。马斯金教授的研究涉及寻找一种称为社会福利函数的数学函数何时可解的问题。在获得博士学位后，马斯金教授在英国剑桥大学耶稣学院担任博士后研究员，他在那里研究了在何种情况下可以设计出实现特定社会目标的机制，并提出了现在被称为马斯金单调性的理论。
1977年，马斯金教授加入了麻省理工学院的教师队伍。在1985年至2000年期间，马斯金教授是哈佛大学的教职员工之一，之后在2000年至2011年间在新泽西的高级研究所担任访问教授。他在2012年重新加入了哈佛大学。
2007年，马斯金教授因在机制设计理论方面的工作与莱昂尼德·赫维奇（Leonid Hurwicz）教授和罗杰·迈尔森（Roger Myerson）共同获得了诺贝尔经济学奖。机制设计理论是一种试图在经济市场内最大化经济参与者的收益的理论。 他的邮箱为[email protected]。
本文英文版在线发表时间：2024年1月29日，点击文末左下角阅读原文即可抵达。
关于Frontiers for Young Minds 
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