职业数学家在民间
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风云老师精华文章：
中小学篇：
1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？
2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？
3，数学学习方法论
4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？
5，写给数学牛蛙的一些建议
6，为什么你的孩子从小就学不好数学？写给数学差生和家长的一些建议。
小学篇：
1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？
2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？
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中学篇：
1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？
2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！
3，中学几何之最高境界——复数方法
４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？
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两千多年前，在《几何原本》第Ⅰ卷的末尾，欧几里得给出了勾股定理的一个证明，即使在今天看来，这个证明也是非常非常非常优美，充分展现了古人的数学智慧。我们先来看看欧几里得关于勾股定理的陈述：
勾股定理：给定一个直角三角形，沿着三角形三条边分别向外作三个正方形，则前两个小正方形的面积之和等于第三个大正方形的面积。
该如何证明这个结论呢？欧几里得的证明思路是非常巧妙的，他将大正方形划分成两份图形，两份图形的面积分别等于两个小正方形的面积。那么，该如何划分大正方形呢？上图中有这么多个点，哪些点会为我们提供这种划分的线索呢？
估计不少读者都能猜到了。
没错！就是点C！
过点C画AH的平行线，就可以将大正方形分成两块长方形，我们只需证明
①左边的长方形(绿色)和左边的小正方形面积相等；
②右边的长方形(蓝色)和右边的小正方形面积相等。
实际上，证明第一个结论就够了，第二个结论的证明是完全一样的。在正式开始讲证明前，我们先介绍一个简单预备知识：

预备知识
命题：长方形的面积等于同底等高三角形的面积的两倍
我们都知道，长方形的面积等于底×高，而三角形的面积等于底×高/2，所以命题成立。
证明：连结BE，并连结CH会得到蓝色三角形和绿色三角形。
如果将蓝色三角形绕点顺时针旋转90°，则线段AE会和线段AC重合，线段AB会和线段AH重合，因此蓝色三角形会和绿色三角形重合，所以                          蓝色三角形面积=绿色三角形面积。
但是，绿色三角形和左边的长方形是同底等高，所以
2×绿色三角形面积=左边长方形面积。
另外，蓝色三角形和左边的正方形是同底等高，所以
2×蓝色三角形面积=左边正方形面积。
联合这三个等式就直接得到
左边正方形面积=左边长方形面积。
证明完毕
以上内容节选自《人人都能欣赏的数学证明》第七章第一节。书稿目前已经交付给出版社了。《中小学数学要义》中也证明了勾股定理，但没有采用这个证明。
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