编者注：本文由一位朋友老刘投稿，授权以“谢博士”声明原创，也就是说，作者并非"谢博士"，而是老刘，功劳和版权归于老刘同学。

谈到人口模型，很多人感觉很复杂。但哪有那么复杂呢？简单的算术，就可以让你搞明白很多问题。不信，把下面这题目，安排给孩子们做一做。可能你会发现，也许啊，连孩子们都可以弄明白所谓重大的国家问题，哪怕这还涉及到国家的前途命运。

下面用“对”，而不是“个”，并且假设“对”都是一公一母，且所有兔子都按公母配对。为什么要这样？这也是挺有趣的，和学术思路有很大关系，文章后面会有解释。大家先辅导孩子们做题目吧！也欢迎把孩子们的解决思路告诉我们，积极参与的话，博士有奖哦！
这是一个黑白兔子繁殖的例子，来看看黑白兔子的比例是如何实现此消彼长变化的。
假设：
1. 有99对20岁的白兔子，一对20岁的黑兔子，开始的时候黑白兔子比例 1:99。
2. 强行对占兔群主体的白兔子进行计划生育，每对白兔子只能生一对儿兔子。
3. 鼓励黑兔子多生，按照土耳其总统骇儿多阿的精神，每对黑兔子可以生5对儿黑兔子，每2年生一对儿。
4. 黑白兔子都在 20 岁的时候开始繁殖，所有小兔子都存活。
5. 兔子平均寿命 80 岁（长命兔子）。
6. 对白兔子的强行计划生育在第 40 年取消， 允许白兔子可以生二对儿兔子。
请计算100年后的黑兔子占兔口的比例。
做完了没有？现在，咱们来对对参考答案吧。看下表格计算结果（以下表格，所有个数的单位为“对”）：
从黑兔子只占兔子总数的 1%， 由于对黑兔子的鼓励生育政策，限制白兔子生育的“一对化“，40年后，黑兔子就占到 11% 的兔口总数；即使40年后取消对白兔子的“一对化”政策，改成 2 对，黑兔化趋势已经确立，白兔子的兔口比例已经急剧下降，经过20年黑兔子占32%，再经过20年，黑兔43%，再经过20年，黑兔65%！
短短百年时间，黑兔从 1% 的兔口比例指数增长到占兔口的绝大多数 65%！绝大多数朋友们都想不到吧？ 对不同群体的生育进行绝对有针对性的控制，可以把占99%的白兔，经过100年变成了“少数兔族“！一涨一消，白兔玩儿完！
可能你说黑兔子生5胎太多了，不切合实际。那么把黑兔子的生育率降到 4 对怎么样？
好，大伙赶紧算。看完下面这张图片，我们再来揭晓谜团。
看下表格：白兔 1 对， 黑兔 4对
白兔子的衰败趋势依旧，只不过把黑兔化趋势稍微延缓了一点点，40年后黑兔占 8% ，白兔 2 对化也不能挽回颓势，百年后黑兔从 1% 增长到 44%！ 
或者再阿Q一下，白黑兔子繁殖比例按照1:3 头40年，然后2:3 后60年，再做计算，下图。40年内，黑兔子从 1% 增长到 5.1%，白兔子 2 对化后，再过60年，黑兔子增长到 19.27% ！


如果白黑兔的比例不是99:1，也不是90:10，而是80:20呢？根据黑白兔子繁殖的例子，按照最阿Q的说法，白兔：黑兔生育率2:3，那么经过60年，黑兔占51.93% ！如果白兔：黑兔生育率2:4，在第30年，黑兔52%！
真是不算不知道，一算吓一跳。还敢再找文盲来拍脑袋养兔吗？要真的敢，悄悄地，白兔园就成黑兔园了！大家可能会说，白兔黑兔，只要吃草长毛，就都是好兔。虽然我喜欢白兔，但我无所谓。可如果黑兔吃肉偷鸡还互相掐架呢？
所以，大家一定要好好地教育孩子们，学好数学，学好逻辑，长大之后，才不会误家误兔。
要不然，老祖宗经营了几千年的兔园，就会在一两百年中被糟蹋完毕。

另外需要提醒的是，本文提供的只是参考答案，也许会错哦。除了知识和逻辑，也要注意培养孩子们的批判精神和研究精神。但是，相信通过认真仔细的计算，大家的结果会类似的。
最后，解释一下为什么用“对”，不用“个”。在学术上，在不改变问题本质的前提下，有时候我们可以简化模型。用“个”的话，需要考虑男女配对的问题，用“对”，并限制都是“一公一母”且都按照“一公一母”来配对，那问题解决起来会方便不少。
感谢老刘的赐稿！也感谢各位的时间。要是觉得学会算数很有意义，还请把信息告诉更多的朋友！
鞠躬尽瘁为国忧，华夏复兴望君同！
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