安省数学教育体系的三大问题
常春藤学校是一所课余补习学校而不是一所全日制学校，因此教学的思路和方法与全日制学校有所不同。
我们对安省的教学大纲做过系统的研究，对安省的公立和私立学校的教学内容非常了解，特别是苏老师从他的学生中搜集了大量的来自不同学校的教学材料，对多伦多很多学校的教学特点也非常了解。我们把安省的数学教学体系与美国、中国的数学教学体系做分析比较，找到安省的教学体系中弱点，我们的教学应该是安省的教学体系、教学内容的补充与提高。例如我们发现安省（或加拿大）的数学教育体系有三大问题：
一是教学强度按年级分布不合理。
10年级之前的强度太低，进入10年级之后直到12年级基本知识的进度太快，特别是IB、AP program，学生的学习强度陡然增加。这种安排的结果是，9年级之前，学生太轻松，很多学校孩子没有课后作业，很多家长给我们说过，孩子在9年级之前学习成绩一直很好，一进入10年级成绩下来了。其实，这是一个普遍的问题，很多学生遇到相同的问题，这是三个问题中最严重的一个。
二是教学内容安排不合理。
举例来说，比如，排列组合这项内容，所有的学校都放在一门叫做“Data Management”的课程来讲，这门课程一般安排在12年级讲，有的同学可以不选，那么这部分同学在进入大学时连基本的排列组合公式都不认识，而在美国加州的8年级数学教材中这些内容已经有了。再举一例，圆锥曲线应该是高中数学的一项基本内容，但是有很多学校根本不讲，在美国这是数学SAT考试的一项必考内容。
三是难度太低。
教材上的题目基本上是代代公式，不能达到开发学生的智力，训练学生的思维能力的目的。
我们数学课程的教学内容会针对安省的教学内容的弱点予以补足。
经常有学生家长会问：“你们是不是按照安省教学大纲教学？”
安省教学大纲只是一个参考，我们的教学思路是提高学生的数学能力。我们认为学生的教育可以分为帮助学生积累知识，提高学生的学习能力两个方面。
这两个方面相辅相成，一方面，能力的提高有助于知识的快速积累；另一方面，没有适量的知识积累，能力的培养就变成了无源之水、无本之木。
作为一所课余补习学校，学生在这里的学习时间很少，一门课每周只有两小时，我们要在这么短的课时内，超过全日制学校的学习效果，有难度，但是，我们做到了。长期在我校学习的学生的数学水平遥遥领先于他们在本校的学习进程。要做到这一点，课堂效率很重要。我们采用的方法是，摆脱官方教学大纲的束缚，采用问题引导型的教学方法，坚持知识积累服务于能力培养的原则。
苏老师与部分数学竞赛获奖学生合影
课外补习的误区
课外补习的目的应该是提高孩子学习的能力，补习的方向应该是提高学习内容的难度，学习课堂上学不到的解决问题的方法。切忌按照安省教材，一年一年地学，特别是对于悟性较高的孩子，这样做毫无意义，因为这些内容不用你给他补习，他从安省的教学体系中就能很容易地掌握。举例说，我们曾经遇到几个学生，在他们的学校老师让他们参加高一年级的课程，他们是9年级学生，老师让他们学10级的数学课，因为老师认为他们的数学学得好。可是，我们给他们的数学能力测试的结果，评价是较弱，如果保持这个水平，孩子是不具备读任何大学工程系的数学能力。这就是按照安省教学大纲的补习的结果：貌似学得挺超前，其实没有真正学懂数学。
再举一例，前几天我们刚测试了一个9年级的学生，这个学生很聪明，在某补习学校已经学到了12年级数学，我们给了他一个9/10年级的数学能力测试，25个题目只做对了15个，很一般。对于这样优秀的孩子，按照安省教学大纲的补习实际上是没有意义的。
我们还经常听到家长们这样的诉求：“我的孩子现在85分，你看能不能给他补一下提高到90分？”“我孩子想进入某某大学的某某专业，他的成绩稍差一点，能不能给他补习一下，把学校的成绩提高几分？”回答这个问题涉及到如何看待学生的在校成绩和如何认识在中国和在加拿大“考”大学的不同。如果家长能够提出这样的问题，我们基本可以判断这些家长对加拿大的教育体系是缺乏认识的。
关于在校成绩的认识：在加国的华人，技术移民比较多，平均教育水平比较高，因此对孩子的要求高，期望高。对大多数华人家庭来说，孩子完成大学学业是一个基本要求。
9年级之前，数学90分以下的很少，基本上都在90分以上。有个别85左右的，家长不了解情况，还会认为孩子在80以上，还算差不多，其实已经很差了，如果你将来想让孩子上大学的话。大家都在90分以上，实际上的数学能力是差别很大的，比如，95分的同学的真实数学能力有可能比98分的要强得多，甚至不在同一个档次，无法相比。在高中也是这样，比如，我们教过的同学中，有的在校成绩相当高，95分以上，我对他们的判断是，加拿大大学的工程类专业，他们是无力完成的，但是，有的同校的学生，成绩只有90分，但是我给他们的判断是，完成工程类专业是没问题的。这就是说，在校的分数不能反映孩子真正的数学能力。
关于在加拿大“考”大学与在中国 “考”大学的不同：在中国如果孩子考上了某大学，除了个别情况，一般都能毕业。在加拿大，能“考”上你心意的专业，和能读下来你心意的专业是两个完全不同的概念。比如，多大工程系第一年的淘汰率是三分之一，滑铁卢大学某些专业毕业率不到四分之一。所以，在加拿大“考上大学”的概念应该修改为“准备好上大学”，也就是说，如果你有心意的专业，你应该做好充分的准备，有充分的知识积累和能力训练读下来该专业。
我们的教学思路是培养能力，使我们的学生在学校自然而然地、轻松容易地拿到好成绩，并且在进入大学后能顺利读完心意的专业。常春藤学校在这方面做得很成功，在我校长期学习的同学，不仅在校成绩非常好，而且很多取得了不俗的竞赛成绩。如果只是针对学生的在校课程进行辅导，以拿到好成绩为目标，根据我们的经验，很一般的孩子都能做到，但是，以这种方式取得的好成绩的学生，将来在大学有很大概率是淘汰的对象，我们遇到不少这样的实例。
在常春藤学校课堂中的学生们
其他学科教学体系的问题和如何补习
在这篇短文中，难以做到面面俱到。以安省的科学（Science）课程为例做一个分析。安省把高中之前的物理、化学、生物等自然科学知识合成一门课，从7年级开始直到10级，都叫做Science。其实，这些课程在不同年级很多内容是重复的，如果按照教材一年一年地学是很浪费时间的。
我们认为作为课外补习，不应该这样来学。特别是对于悟性较好的孩子，这些内容如果按照不同的主题，从易到难，采用一贯到底的教学顺序，既可以让学生更好的理解所学内容又可以节省授课时间。甚至，安省的11、12年级物理教学体系也有类似的问题，所以，针对这类科目的教学我们认为脱离安省教学大纲更好。总之，对于在校学习没有困难的学生，补习的目的应该是克服安省教学体系中的弱点，达到一个更高的标准；补习学校不能照搬全日制学校的教学体系。
苏老师与学生合影
常春藤学校常年开办各类数学、物理、化学、计算机和科学成绩提高班和竞赛班，招生范围是4至12年级的学生。招生方式是，在充分了解学生的学习经历、现有水平后，给学生做一个测试，根据学生的测试成绩安排相应的班级。关于常春藤学校的教学思路，您可以在我们的网站或微信公众号上看到。网址：www.ivypathschool.com
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