有必要花钱给娃上数学启蒙课吗？

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OK两岁左右的时候我在朋友的推荐下带他去当地小有名气的一家专做婴幼儿数学启蒙的机构体验了一次数学启蒙早教课。一节课40分钟左右，没有枯燥的纯数字，只是用了3套桌游玩具，在一个老师以引导启发式的游戏中进行了涉及到数数、推理、加减等练习。

的确如朋友所说，这样的数学课孩子很喜欢，在游戏中做了数学启蒙，完全不累，大人还能玩玩手机，应付孩子走神、听不懂的事都交给老师了，可谓一举两得了。但后来我没有继续去上这个课。一来，我本身自己接触的用于早教玩具教具也比较丰富了；二来，即使没有丰富的工具，其实我觉得数学启蒙并不用太刻意。孩子天生就有数学意识，如果留意，生活中处处是活教材，不管是孩子感兴趣的车牌号码，还是上下楼梯时数个数字，家里游戏垫上有多少形状...

所以今天主要想和大家说，关于数学启蒙，不用太刻意，和学英语不一样，孩子不接触英语就一定不会想到去学，而对数学的兴趣是已经写进人类基因里的，利用好生活中的一些场景、材料去回应孩子对数学产生出的兴趣，那就是数学启蒙了。

文：毛毛虫

公众号：赤脚去

大多数人记忆中和数学的第一次亲密接触都始于五彩的数学书，平整的横格本，越来越短的铅笔和总是找不到的橡皮擦。

不过，越来越多的研究正在表明，早在出生那一刻起，婴儿和数学的缘分就已经开始，而且在那最初的五到六年里，大多数孩子最有乐趣的生活经历很可能都源于数学 (Case & Griffin,1990)。

如果细心观察，你或许会发现平日里孩子感兴趣的事或喜欢抛出的问题，都正和数学有关：

原本有2辆车，分给朋友玩一辆后，发现自己还剩下1辆；

爬楼梯时，喜欢低下头数一层层的楼梯；

吃水果时，把所有水果都摆在桌子上；

总是问还有多少天就是自己的生日，还要走多久才到家，今天多少度

......

孩子天生就喜欢数学！

对数学的兴趣和探索是镌刻在人类基因里的本能。

婴儿天生就有对数字的感觉，也拥有通过非语言的方式表达“加”和“减”的能力 (Baroody, 1987)。这种天生的数学能力在大脑内部很早就可以自发地建立起来，几乎不需要在其它能力已经建立的基础上再发展 (Starkey & Cooper, 1980)。相比之下，语言和抽象能力的发展则建立在接受大量外界信息的基础上(National Mathematics Advisory, 2014)。

美国亚利桑那大学的Karen Wynn教授曾在1992年做了一个有名的实验。他在5个月大的婴儿面前放了一个洋娃娃，之后用布幕将洋娃娃挡住, 随后又让婴儿看见第二个洋娃娃的存在。布幕打开后，当婴儿看见两个洋娃娃时会满意地笑出来，而当他只看到一个洋娃娃时，则会流露出焦虑和失望。这个实验证明了即便是婴儿，也“对1+1=2抱有期待” (Wynn, 1992)。

既然人类似乎天生都是数学家，为什么有人在长大后“学不好”数学甚至讨厌数学呢？

对一小部分人来说，基因导致的计算障碍和阅读障碍会影响他们大脑中负责数学的区域，从而导致他们对数字和空间感的敏感度下降(Butterworth & Reigosa, 2007)。但是这部分人群只占到了很小的比例，对大部分人来说，畏惧数学的最主要原因只是因为没有在早年获得美好的数学经历。

早期的数学经历很重要

一个儿童早期的数学经历越丰富，他在之后学习生涯中的表现就越优异。

研究表明，早期数学经历丰富的孩子在高中时会表现出更优秀的数学能力，也更容易升入大学 (Duncan, Dowsett & Claessens, 2007) 。

相比之下，阅读能力和注意力对学业表现的影响都不及数学能力。美国范德堡大学一项长达40年的跟踪研究发现，无论男性还是女性，较高的早期数学能力可能代表着未来较高的创造力与在某些领域或职位上的领导力( David, Lubinski, Camillal & Harrison, 2014)。

创造美好的数学经历并不难

在成年人的眼中，教孩子数学这件事总是和严谨枯燥的数学运算联系在一起。可其实，数学的世界很大很精彩，除了数字，还有形状、空间、测量、比较、模式、猜测、和创造。

怎样算是一个美好的早期数学经历呢？不是从1数到100，也不是把圆周率背到小数点后十几位，更不是坐在书桌前掰着手指头算2+3等于几。

美好的数学经历一定源于孩子的生活经验并且丰富有趣。

数学

游戏1：玩具猜一猜

适合年龄：0岁以上

用玩玩具和积木的空隙和孩子讨论“给我一块积木，你还有几块”“我们现在又几个红色的车”等这样的问题。

游戏2：神奇日历

适合年龄：2岁+

给孩子一本专属他的日历，把重要的日子标记出来，和他一起倒数他和家人的生日、出发去旅行的日子、或者亲人来拜访的时间。

游戏3：宝藏瓶

适合年龄：3岁+

把旧的小物件收集在容器里，放在孩子可以随时拿到的地方。比如，酒瓶塞、瓶盖、蜡烛。

游戏4：点心时间

适合年龄：4岁+

大部分孩子在吃点心或者水果的时候都喜欢数数，适时提供一些容易数的食物可以支持他们对数数的兴趣，比如动物饼干，坚果，蓝莓，葡萄等。

数觉

数觉（subitize），也就是一眼看出一堆物品数量的能力。

这种能力随着年龄的增长而发展，当物品数量在1-3个时，大部分4-5岁的儿童可以快速辨识出具体数量，而7岁的儿童则可能辨识出一组4-7个的物品。

游戏：看谁猜的准

适合年龄：所有年龄

当你买了一袋橘子，一包土豆，或者一盒透明包装的点心，和孩子一起猜一猜里面又多少个相应的食物。然后数一数，看看谁猜的准。

分类

游戏：叠衣服

适合年龄：所有年龄

邀请孩子和你一起整理洗干净的衣物，比如找齐一双袜子，将衣物按照颜色、季节、或者用途分类。

游戏：找伙伴

适合年龄：所有年龄

把生活中常见的成对出现的物品进行分类，例如，杯子和杯盖、牙膏和牙刷、勺子和叉子、袜子和鞋子。

空间感

空间感，即几何。对幼儿来说，形状、大小、位置、远近、方向和运动都可以成为空间感的一部分。

游戏：玩转形状

适合年龄：所有年龄

吃点心时和孩子讨论点心的形状，或是鼓励他用手掰用嘴咬出不同的形状。积木也是学习形状的好材料，可以和他数一数不同的积木有多少条边和多少个角，或者用不同的积木搭建出新的形状。

游戏：动一动

适合年龄：所有年龄

很多儿歌中都有关于空间的内容，边唱边将这些内容做出来不仅有趣而且易于孩子理解，比如，“里面和外面” “上和下” “转几圈”。

在室外同样可以和孩子玩位置的游戏，告诉他“向前跳”“向后跳”或者“跑远一点跑”“ 走近一些”。

游戏：什么不见了

适合年龄：所有年龄

吃饭的时候可以和孩子玩的小游戏。选餐桌上的三样物品，让孩子说出它们的名字，并且观察每样物品所在的位置。让孩子闭上眼睛，遮住其中一样物品，然后让他睁开眼睛猜一猜哪样物品不见了。

模式

模式是事物按照一定规律的排列。这些排列包括颜色、形状、姿态、声音、图片和数字等。

模式可以锻炼孩子的预测能力，激发他们的创造力，也能够支持他们将事物有逻辑地连接起来的能力。

游戏：模式游戏

适合年龄：所有年龄

和孩子一起通过颜色的模式给玩具排队，比如，红色-红色-蓝色-蓝色-绿色-绿色；

鼓励孩子用排列模式的方式帮你整理水果，比如，草莓-香蕉-葡萄-草莓-香蕉-葡萄；

用模式的方式认识时间，比如，十分钟玩，十分钟收拾玩具，十分钟看书。用模式的方式向孩子解释年、月、日和季节。

测量

游戏：小厨师

适合年龄：所有年龄

思维的发展上，做食物几乎是一项完美的活动。重量，数数，测量和推测这些数学能力在做食物的过程中都能一一实现。最重要的是，这些看起来复杂的数学概念都可以在轻松的对话中完成：“我们现在需要两个鸡蛋” “食谱上说我们需要半杯牛奶”等。

游戏：多高了

适合年龄：所有年龄

和孩子一起用尺子测量他和家人的身高。鼓励他在身高表上比一比谁更高谁更低。

游戏：洗澡时间

适合年龄：所有年龄

在浴盆或浴缸里放上不同形状的容器，和孩子讨论不同容器的盛水量，可能用到的数学语言包括“满”“空”“一半”等。对还不能用语言表达的幼儿，家长可以一边和他一起玩，一边解释正在发生的事，比如，“看，我的杯子满了，没有办法再装水进去了”“我把水倒出去了，现在杯子空了”等。

游戏：鞋子排队

适合年龄：所有年龄

整齐摆放在家门口的鞋子总是能吸引孩子的兴趣，因此，何不鼓励孩子试试观察他们，比较大小或者按照一定的顺序重新摆放呢？

总之，美好的数学经历是用数学的语言讨论生活中的现象，用数学的思维解决生活里的难题，同时看见成年人如何在生活里使用数学。

与其严肃和犹豫，不如忘掉你的偏见和不自信，如此，不但能发现孩子对数学的热爱，也可以和他一起迎接有趣又充满理性的成长。

参考文献

Baroody AJ. (1987). Children’s mathematical thinking: A developmental framework for preschool, primary, and special education teachers. New York: Teachers College Press.

Butterworth B, Reigosa V. (2007). Information processing deficits indyscalculia. Baltimore: Brookes. 65–81.

Case R, Griffin S. (1990). Childcognitive development: The role of central conceptual structures in the development of scientific and social thought. Developmental psychology: Cognitive,perceptuo-motor, and neurological perspectives. Oxford, England: North-Holland.193–230.

David, Lubinski, Camilla P.Benbow, Harrison J.Kell. (2014). Life Paths and Accomplishments of MathematicallyPrecocious Males and Females Four Decades Later.2217-2232.

Duncan, G. J., Dowsett, C.J., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A. C.,Klebanov, P.,Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology, 43, 1428–1446.

Karen Wynn. (1992). Addition and substruction by human infants. Natrue. volume 358, pages 749-750.

Starkey,P. & Copper, R. G. (1980). Perception of numbers by human infants. Science, Nov 28; 210 (4473):1033-5.

文章来源于公众号赤脚去（ID: Barefoot-kids）。赤脚去是高品质的早期儿童教育平台，传递前沿的儿童发展科学，分享专业实用的早教资源。