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自从平台上开始放了公开课之后

有很多小伙伴要求增加科目

呐

从今天就增加了AP物理的教学视频

目前公开课涉及的科目有

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pre cal、AP微积分AB & BC、多元微积分

经济、化学、物理

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话不多说，快来学习吧

前言

矢量（vector）是数学、物理学、工程学等多个自然学科中的基本概念，在美高常规、荣誉和AP课程的考试中经常出现，也是SAT2物理的必考内容。

矢量这个名字起源于物理学中既有方向又有大小的量，很多物理量必须用矢量来表示，所以，在物理学习中，矢量有非常重要的意义。

你以为自己已经完全掌握了矢量这个概念，不需要注意了，但往往正是这样的想法让你在考试中丢分。

所以我们今天从这个最基本的概念入手，也希望大家明白一个道理，学习物理是需要一步步从细微之处夯实自己的知识。

教学视频

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文字版内容

1. 矢量和标量的意义

矢量，又称为向量（vector），是一种既有大小又有方向的量。

因常以箭头符号标示，以区别于其它量而得名。

直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。

线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。

矢量与物理天然相连，物理学研究的最本质之一是矢量。

物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。

学好矢量对我们以后学习受力分析，学习带点粒子在磁场中的运动等有非常重要的作用。

与矢量概念相对的标量。有些物理量只有大小而没有方向，这样的量就叫做标量（scalar）。

而常见等标量有质量、温度、密度、时间、能量、电阻、电势能等等。

2. 矢量大小的比较

矢量的大小成为矢量的模，一般记为 “|a|”

如果空间中两个矢量经平移后能够重合，我们称这两个矢量平行

只有两个向量的大小和方向都相同，我们才能说这两个矢量相等。

3. 矢量和标量中正负号的意义

很多同学会对矢量和标量中的正负号产生疑惑，分不清他们所有代表的意义。

在数学中，正负号一般用来表示大于零或小于零，但在物理中，我们赋予了正负号丰富的物理意义。

例如，在一维情况下，为了区分矢量的方向，我们一般规定某一物理量的方向为正，那么与规定物理量相同的方向即为正，与此方向相反的物理量即为负，所以矢量的正负号并不表示大小的正负，而是方向的正负。

比如在匀变速直线运动中，假定初速度的方向为正，如果加速度也为正值，即表示加速度与初速度方向相同，若加速度为负值，即表示加速度方向和初速度反方向相反。

而标量只有大小，没有方向，除了表示数值大小外，有些标量的正负号带有一些特殊的意义。比如说，一个系统做功为正，表示系统对外界做功，若一个系统做功为负，则表示外界对系统做功

4. 向量的运算

物理学中常用的向量的运算包括加减运算和乘法运算。

我们经常把物理问题转化成相应的向量模型，来解决像是位移加法，力的合成，力的正交分解等相关问题，这也是物理1和物理C力学部分的重要考点。

向量的加法运算一般有三角形法和平行四边形法

三角形法

将几个矢量通过平移后首尾相连，然后以第一个矢量的首为起点，

最后一个矢量的箭头为终点，用另一个新的矢量将它们连结起来，最后连起来的矢量就是这几个矢量的和。

平行四边形法

将矢量平移至同一起点，和矢量即以他们作为邻边的平行四边形的共起点的对角线。

平面向量的正交分解

把一个向量分解为两个相互垂直的向量，叫做把向量正交分解。

选取适当的坐标系，以 O 为起点做向量 OA ，其在水平方向的分量为向量 OB， |OB|=|OA|cosθ ，在竖直方向的分量为向量 OC，向量 |OC|=|OA|sinθ

下面给大家分析一道受力分析的真题，这里面将涉及到向量的加减，乘积及正交分解。

5. 向量的积

向量的积分为数量积和向量积。

已知两个非零向量a和b，它们的夹角为

，我们把数量

叫做a与b的数量积（或内积，或点乘积—笔者加），记作a

b，即a

，而把a与b的向量积（或叉乘积），记作a

b，即a

b=c，其中c的大小为

。

数量积常用来考查力做了多少功，计算磁通量的大小；而向量积常用来考察线速度，扭矩，角动量等知识点，这一点咱们在以后的学习中再详细讲解。

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