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教学用书及参考书
教学用书：
James Stewart calculus 7th
Thomas’s calculus


参考书：
微积分（第三版）下册，同济大学数学系，高等教育出版社
高等数学（第七版下册，同济大学数学系，高等教育出版社

总课时建议
40课时，根据学生的学习情况进行适当调整。
课程简介
多元微积分是在一元微积分（AP calculus BC）的基础之上将导数与积分的方法拓展到多元函数，基本的思想与一元微积分相似，但由于变量增加，方法上与一元有不同，特别是积分的拓展，积分区域从一元的区间到二元的平面再到三元的体积，同时还连带着坐标系的变化，体现了认识从简单到复杂。
课程分类
预习课: 根据学生学校教材，预习新学期课程，获得优秀的GPA 
同步辅导课：学生在校期间的课程辅导、作业答疑，获得优秀的GPA 
考前基础课/冲刺课：专门针对每年5月份AP考试做的针对性培训，获得考试高分成绩 
教学目的
1、预习多元微积分课程，做好AP calculus与大学课程的衔接，提前为大学学习做准备；
2、培养学生专业的数学学科思维方式，熟悉并养成学科研究范式，在学习过程中体味数学的乐趣。
教学方法
多元微积分中所有知识点分为了解、理解、掌握三个层次。
了解指的是对于一些常见的知识点，只要记忆公式便可应对；理解指的是在了解的基础上，还需要知道它的推导过程和思考方式，并做一些简单的应用；掌握指的是在理解的基础上，会使用该工具（概念）解决复杂的理论问题与实际应用题。
授课方式
1.网络授课：利用Skype、QQ、微信等平台实时授课
2.面授地点：北京鼓楼大街
课程安排
课程拟分40课时，每课时2小时，包括学科内容讲解和习题演练；授课内容以James和Thomas教材为主线，辅以高等数学（国内）教材，并引用其他教材中所涉及考点的精彩部分进行讲解。
同时，引导学生使用已学知识对生活中的一些现象进行分析、解释。
教学计划
内容
课时
Vector
definition
1
operation
1
product(scalar, dot, cross)
2
Geometry of space
coordinate of space
1
line
2
plane
2
cylinder and quadric
1
Vector function
vector function
1
space curve
1
derivative and integral
2
curvature
1
Partial derivatives
limit and continuity
1
partial derivative
2
directional derivative and gradient  vector
2
Lagrange multiplier
1
Multiple integrals
double integral over rectangle
3
double integral in polar coordinate
1
surface area
1
triple integral
2
cylindrical and spherical coordinate
2
Vector calculus
line integral
2
Green's theorem
1
curl and divergence
1
surface integral
2
Stokes's theorem
1
Second-order differential equation
second-order linear equation
1
nonhomogeneous linear equation
1
series solution
1
Total
40
教学师资
预约试听
备注
1. 每次课后会有作业，根据内容难度和第二次上课时间布置，平均30-50道题目。
2. 根据课堂反馈及作业情况会适当安排习题课，该部分在教学计划中未列出。
3. 如有需求可安排阶段性测试与结课测试，其中阶段性测试分为空间解析几何与向量函数、多元微分、多元积分三部分。
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