很多人都知道美国人数学水平远远不及我天朝。在中国，小学生都能轻松掌握的数学题，美国成年人甚至大学生都不会…那么美国人的数学到底有多差？难道就没有几个懂数学的吗？让主页君带你直观地感受一下
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余旷，大璞未完总是玉

本人在美国中西部big ten之一拿的博士学位，也在那里当过本科生助教。
据教授说本校学生大概是本州前10%的水平。我讲几个我经历过和听说过的段子吧，不一定是数学，可能会有点偏题： 我同实验室的美国朋友J某，女友是本校医学院研究生。有一次他女朋友问他

的导数是啥... 还是J某，他某个亲戚要在门口修个斜道，量好高度，定好跨度，然后专门打电话问他怎么算斜道长度...
带助教时，有一个助教同事（也是本校化学系博士研究生），跑过来问我一道题：一个连通器，左边截面积S1，液面高h1；右边截面积S2，液面高h2，问两边平衡之后液面在何处？丫表示不会算... 隐约记得带助教的时候教过大一学生怎么解一元二次方程...
助教培训的时候，试讲化学平衡。我用了牛顿第二定律做例子来讲时间反衍对称，台下一片死寂。资深助教对我说，以后不要提牛顿定律，大一新生都没学过...风传商学院上课时学生不知道解方程移项要变号...
我的总结是：对于非物理数学相关从业者，普通美国研究生（化学生物类）的数学物理水平相当于中国初中毕业或高中肄业，普通美国人（包括大一本科生）的数学物理水平相当于中国小学毕业或初中肄业。
不过我下面要转一下话题，看看美国强的一面
上光谱课，我的某作业题推了两整天推不通，耗费稿纸无数。问美国教授，思考10分钟后点出问题所在(我的推导方法完全不同于标准答案，所以教授也是第一次见)。 上文所述J某，高中三年未学过物理，现为理论化学博士，数理水平极佳。 电动力学毛子做教师，风格飘逸，不知所云，唯前排一美国geek附和甚欢，考试则必满分... 化学专业honor级普化课，直接上量子力学，大一新生皆通线性代数，微分方程，姿势水平完爆国内... 曾带一大一女生在实验室工作，写code，解方程，大二发文章一篇。随即转行攻读核工程...
总结，美国物理数学相关从业者，尤其是科研领域，水平极高，不可小觑。
以上以J某给我感触最大，高中三年不学物理，进大学后物理水平估计比不上国内初中生，之后却全凭兴趣拿下理论化学博士学位。曾与其共事四年，深感其聪慧。这并非个例，我博士后组里有一美国女生现在斯坦福做博后，据传当年进组时对薛定谔方程也全无概念，基础去中国同学远矣。那个美国教授，年轻时也是好玩的主，研究生时曾失踪前往阿拉斯加钓鱼三个月，在中国导师们眼里也是不可救药吧。
美国人行事往往率性而为，学什么不学什么全凭爱好，较中国人更自由，少拘束。而且美国的课程设置也自由度更大，颇有天高任鸟飞的感觉。当然多数人就此荒废，沦为脑残，但少数天才得以脱颖而出。在这边的中国留学生无不是北大清华科大复旦出来的一代天骄，当年高考时都是力压群雄的好汉，但往往陷入迷茫之中不能自拔。本科GPA极高，但博士科研遇挫，最后放弃转行者不可胜数。
相比之下，J某这样纵然基础薄弱，但是对科研的热爱更加真诚，对学术的坚持也更加坚韧。纵然入校时被讥为脑残，但五年之后，十年之后，此消彼长，成就却远胜多数中国同学。
中国教育反复强调“不能输在起跑线上”，小学初中高中层层加码，未必利于长期成长。仅就科研而言，由真诚的热爱而能长相守，能长相守始能登堂入室。人生毕竟漫长，任你高考700分，任你GPA4.0，也终比不过20年的长相守。能赢一时，不能赢一世，能赢庸人，而不能赢真正的天才。时间是真正的试金石，任何漂亮的成绩单在时间面前都不值一提。

Hasuran Li 别找了都还给老师

以前在那种after-school program里面教过一段时间美国小学生数学，正式上课之前有给家长做一个workshop，简单介绍了一下中国的速算窍门这类的东东……然后呢，为了说明一些巧算的方法，给家长们出了一道鸡兔同笼问题—— 高潮来了：我们都知道鸡兔同笼其实可以用二元一次方程组求解，即便美国家长不会中国小学奥数算法，按我的设想，正常人也是可以列方程求解的有！木！有！（当时主要想给家长对比这两种算法） 但！是！十分钟后我收上家长们的卷子一看！只有两个人算对了！其中一位家长是乌克兰移民！而且她是我校数学教授！ ——那屋子里面起码坐了二三十个家长…… 当时就跪了。 这些家长基本上是米国中上阶层（能给小孩花钱送课外班的美国人怎么也不会是下层），其中不乏哈佛耶鲁法学院毕业的律师- -b 当然，我没有接触过美国所有「普通人」，所以我也确实说不好美国「普通人」是不是都这个水准，但是我觉着吧，起码中国中产阶层小学家长不至于算不对鸡兔同笼…… 再说说佛罗里达州普通小学生数学水平吧。我只教过迈阿密的小孩，佛罗里达州的教育水平在全美属于下游，可能无法代表其他州的孩纸们——这一点要提前说明。 这帮孩子基本上都是我迈私立校的小朋友，大概3年级左右。美国小学似乎不强制背诵乘法表——这其实也无所谓，多做点题总能记住——但问题是他们也不多做题……所以说，这帮孩子算多位数乘法的时候简直就是噩！梦！（美国小学也是不可以使用计算器的） ——有个孩子掰着手指头从1×开始数呀……指不定哪个就数错了…… 而且美国小学的进位、借位统统写在数字上面，小孩控制不好写字大小，最后就分不清楚哪个是进位，哪个是乘数——更糟了有木有！ 我用图片说明一下他们是如何写进位、借位的——以减法为例：

——看明白了咩？（字丑勿评） 这个方法印刷在书上的时候还是挺清晰明了的（因为数字大小一致，而且教科书会把借位标记不同颜色），但是你能想象小学生写这么多数字以后式子变成什么样子吗？ ——乘法进位（也是写在数字上面）和除法就更完了。那画面太美我不敢看……乘法都算不明白，除法能算的明白吗……以前我曾经在某个长微博中概括，我遇上的这帮美国小孩计算乘除法原则是：
乘法，基本靠猜；除法，只能随缘。
而且貌似他们也不都是差生。有一次我拜访一位家长，这一家也是绝对的中上阶层（看房子就知道- -b 她们家后院一望无际的草坪上还建了个瀑布游泳池），两个小孩上五年级，据说在学校是top student——口算算不出 2×35……

……
这都不是要不要用计算器的问题，而是缺乏基本数学能力的表现。
所以起初我给某位3年级可爱小姑娘出题，计算125×12，写了半天，算出来结果是260——还一脸期待的看着我！我当时的表情是：Σ( ° △ °|||)︴
看什么看啊萝莉！卖萌也没用啊！起码得知道大于1250吧！！！再退一步也得是四位数吧！！！基本逻辑。 ——都是学校教的不好。其实小姑娘挺聪明的。
所以这帮孩子长大了之后，考SAT 1这么简单的题，多数人也都搞不定。之后有帮一位朋友的表妹辅导SAT数学，乘除法算不明白也就算了（反正SAT可以用计算器），代数学的也是一团浆糊。这孩子打算报考USC这个级别的学校，希望数学能上700（满分800- -）。据其母说，之前考得最好的一次貌似是620。 第一次去她家，我说今天不算上课，你先做一套模拟，我看看大概能有多少分——回去一看，错了大概有20多道吧（一共貌似就54道题）（真的有考过620吗- -b）
我：So...when will be your next test? 她：Next month 我：... 我：You just said you wanna get to 700? 她：Yeah 我：...OKAY...（脑补印度口音） 我：Then let's do twice a week, 2 hours for each class, cool? 她：I don't have time. I have other courses and homework. I can only afford once a week. 我：……（¯﹃¯）(￣△￣；) 我：OKAY...（脑补印度口音）Once a week, 3 hours for each class.
（一个月后）
我：I think you will make it, unless you make careless mistakes. 学生：（考完之后）I felt it was so easy! 我：o(￣ヘ￣o＃) （有一种不祥的预感） ——最后她考了680。
教课过程中（我还记得的）一些对话：
她：720 divided by 6 is...（按计算器） 我：...One twenty. 她：REALLY? 我：...Yeah
题目：「半径增加4，圆周长变为原来的两倍，问原来半径是多少。」
她：（明显猜原来半径=4）2πr → 2π4≈25.133; 2π8≈50.265 → 大约是两倍
我：ヾ(｡｀Д´｡)（2π4 到 2π8 还非得计算才知道是两倍吗？还「大约」？？？还有这分明是蒙的吧！）
所以说，在美国的基础数学教育中，优秀的人可以很优秀（因为只要有天分和能力，就可以更早接触到更高的课程而无需非得按部就班），但差的人也可以很差——如果你是个普通人，可能水平也就这样了。着实没有把普通人的水平提高上来这个目的……
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